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几何截面

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中文名；几何截面 外文名；geometric cross-section 几何体；圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥等 截面；一个面去截几何体所得 截面形状；圆，多边形，梯形，三角形等 分类；横截面，平截面，斜截面，直截面 面积计算；若干个三角形面积之和的计算

在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体、正方体等等），得到的平面图形，叫截面。

概念

几何截面的形状可能是圆，可能是椭圆，也可能是多边形，如梯形、三角形、四边形、六边形等等。

分类

几何截面的分类，一般按生成截面的平面与被截几何体的相对位置来分类。具体地说，按平面与被截几何体的高线、对称轴或底面的相对位置来分类。

1.横截面

横截面是截面的一种。

两层含义：

首先，横截面是截面；

其次，多指横着去截几何体。横截面有指定的方向“去截”的要求。要从特定的方向去截。如圆柱，圆锥的横截面，一般是圆。再如长方体的横截面一般是矩形。实际问题中，江河、水库的堤坝的横截面一般可以看成是梯形。

2. 平截面

平截面，一般指与几何体底面平行的截面。

3. 直截面

直截面，一般指与几何体的高线或对称轴垂直的截面。

4. 斜截面

斜截面，一般指与几何体的高线或对称轴成一定角度的截面。如图《正方形的斜截面》所示。

计算

计算几何截面的面积的基本思路，归结为平面图形的面积计算，最终转化成若干个三角形面积之和的计算。

应用

在立体几何中，尤其在解决几何体的问题中，截面的作用不可小视。如，圆锥过对称轴的轴截面，既能使空间问题平面化，又能使圆锥的高、母线、底面直径、母线与底面的夹角等元素集中在一个三角形上，解这个三角形，便可得答案。

参考来源

14分钟掌握立体几何 截面常规画法！