“余角”的版本间的差异查看源代码讨论查看历史
(创建页面,内容为“{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #66CCFF" align= center| '''<big>余角</big> ''' |- |[[File:|缩略图|居中|[ 原图链接]]] |-…”) |
|||
第1行: | 第1行: | ||
{| class="wikitable" align="right" | {| class="wikitable" align="right" | ||
− | |||
|- | |- | ||
− | + | | style="background: #FF2400" align= center| '''<big>余角</big>''' | |
− | | style="background: # | + | |- |
+ | |<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com%2F2018%2F0523%2Fbook168224%2F168223027.jpg&refer=http%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1657868817&t=cc1afa6f91d64824678b98126349ff50 width="300"></center> | ||
+ | <small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E4%BD%99%E8%A7%92&step_word=&hs=0&pn=2&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=4279709507%2C2476175938&os=2374941291%2C2644686224&simid=4188759986%2C599607700&adpicid=0&lpn=0&ln=1647&fr=&fmq=1655276818327_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com%2F2018%2F0523%2Fbook168224%2F168223027.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Ftxt39-1.book118.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1657868817%26t%3Dcc1afa6f91d64824678b98126349ff50&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F4_z%26e3Bk55h88b_z%26e3Bv54AzdH3Fip4sAzdH3Fda8bAzdH3FacdnAzdH3F8mbddnad0_z%26e3Bfip4&gsm=3&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDIsNCw2LDEsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small> | ||
+ | |- | ||
+ | | style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big>''' | ||
|- | |- | ||
− | | | + | | align= light| |
− | + | 中文名;余角 | |
− | + | 外文名;complementary angle | |
− | + | 词 性;数学名词 | |
− | |||
− | |||
+ | 概 念;两角和90° | ||
|} | |} | ||
− | '''余角''',数学名词。如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。<ref>[ ], , | + | '''余角''',数学名词。如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。<ref>[https://wenda.so.com/q/1366784545069315?src=180&q=%E4%BD%99%E8%A7%92 余角是什么意思?],360问答 , 2013年04月23日</ref> |
==定义== | ==定义== | ||
− | 数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 | + | 数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的[[ 余角]] 。 |
若∠A +∠C=90°,即有: | 若∠A +∠C=90°,即有: | ||
第31行: | 第33行: | ||
从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。 | 从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。 | ||
− | 备注:数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。 | + | 备注:数学中互余的两个角都是锐角,不能是[[ 直角]] 、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。 |
==性质== | ==性质== | ||
第39行: | 第41行: | ||
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D | 若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D | ||
− | 则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。 | + | 则有∠C=∠B。即得等角的余角[[ 相等]] 。 |
2.关于余角的三角函数结论: | 2.关于余角的三角函数结论: | ||
第61行: | 第63行: | ||
==余角补角== | ==余角补角== | ||
− | 因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系: | + | 因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下[[ 关系]] : |
∠β+∠α=90° | ∠β+∠α=90° | ||
第71行: | 第73行: | ||
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。 | 则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。 | ||
− | 如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。 | + | 如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是[[ 平角]] ,那么称这两个角互为补角。 |
− | 同角(等角)的余角(补角)相等。 | + | 同角(等角)的余角(补角)[[ 相等]] 。 |
==补角== | ==补角== | ||
第81行: | 第83行: | ||
补角的性质: | 补角的性质: | ||
− | 同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。 | + | 同角的补角[[ 相等]] 。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。 |
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。 | 等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。 | ||
== 参考来源 == | == 参考来源 == | ||
+ | <center> | ||
+ | {{#iDisplay:j0847qi3cjc|480|270|qq}} | ||
+ | <center>鱼渔课堂——人教七上第四章_余角的概念</center> | ||
+ | </center> | ||
+ | == 参考资料 == | ||
− | + | [[Category:990 遊藝及休閒活動總論 ]] | |
− | |||
− | [[Category: ]] |
2022年6月15日 (三) 15:11的最新版本
余角 |
中文名;余角 外文名;complementary angle 词 性;数学名词 概 念;两角和90° |
余角,数学名词。如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。[1]
定义
数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A +∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。
备注:数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。
性质
1. 同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2.关于余角的三角函数结论:
若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
举例
如图,O是直线AB上的一点,OC平分∠AOB,∠DOE=90o,则(1)∠2=∠( 4 ),∠1=∠( 3 ) (2)图中,互为余角的角共有哪几对? ( ∠1与∠2,∠1与∠4,∠2与∠3,∠4与∠3)
(3)图中,∠DOB的补角是 ∠1,∠3。
解: ∠COF=∠ BOD
理由: ∵ ∠COF+∠ 3=1800 ∠ BOD+∠1=1800
又 ∵∠ 1 = ∠3
∴ ∠COF=∠ BOD
余角补角
因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系:
∠β+∠α=90°
且有一∠γ,使得∠β与其有如下关系:
∠β+∠γ=180°
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
同角(等角)的余角(补角)相等。
补角
补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A。
补角的性质:
同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
参考来源