合併同類項

合併同類項
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中文名稱；合併同類項外文名稱；unite like term 應用學科；數學

合併同類項就是利用乘法分配律，同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和指數不變，實際上就是乘法分配律的逆向運用。^[1]

同類項

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項（combining like terms）。（幾個常數項也是同類項）

（一）合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數之和，且字母連同它的指數不變。字母不變，係數相加減。（二）同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

1、如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。

2、把多項式中的同類項合併成一項，叫做同類項的合併（或合併同類項）。同類項的合併應遵照法則進行：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

3、合併同類項的理論依據

其實，合併同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，。

【例1】合併同類項

分析：同類項合併時，把同類項的係數加減，字母和各字母的指數都不改變。

解答：原式。

【例2】合併同類項

分析：在一個多項式中，往往含有幾個不同的單項式，可運用加法交換律及合併同類項法則進行合併。注意不要把某些項漏合或漏寫。

解答：原式

《物理大師——初中學科知識》初一數學第二單元——合併同類項