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→A类三胞胎素数的例子
=== A类三胞胎素数的例子 ===
例如k=2时 ，，A=2m<mathsub>A=2m_{1}</sub>+1=3m_{3m<sub>2}+1</mathsub> +1 ，解 得<math>A得A=7, 13, 19</math> 。这三个素数都满 足足A<p<mathsup>A2<p^{2}_{/sup><sub>k+1}-4</mathsub> -4 的条件 ：<math>7：7, 13, 19<5^<sup>2-4</math> ，因此，这三个素数所对应的素数组：
:7-2，7与7+4；
:13-2，13与13+4；
:19-2，19与19+4
都是三胞胎素数组。
这样，就求得了区间<math>(5, 5^<sup>2)</mathsup> ） 中的全部A类三胞胎素数。
又如当k=3时，设有方程 组组A=2m<mathsub>A=2m_{1}</sub>+1=3m_{3m<sub>2}</sub>+1=5m_{3}+5m<sub>3</mathsub> +3 ，解 得<math>A得A=13</math> 与<math>A与A=43</math> 。其中出现一个新的素数43， 而而43<math7<sup>43<7^2-4</mathsup> -4 。因此，43-2，43与43+4也是一组三胞胎素数。
又比如求解方程 组组A=2m<mathsub>A=2m_{1}</sub>+1=3m_{3m<sub>2}</sub>+1=5m_{5m<sub>3}+4</mathsub> +4 ，解 得<math>A得A=19</math> ，也是上面已经求出过的一组三胞胎素数。
由于余数不能是0、2或对应的素数减去4，可能的余数组合只有以上的两种，所以上面的计算已经求得了区间<math>(7,7^<sup>2)</mathsup> ) 的全部A类三胞胎素数。
{| class="wikitable"
|-
! k=4时 !! 7m<mathsub>7m_{4}+1</mathsub> +1!! 7m<mathsub>7m_{4}+4</mathsub> +4!! 7m<mathsub>7m_{4}+5</mathsub> +5!! 7m<mathsub>7m_{4}+6</mathsub> +6
|}
已经得到区间<math>(11,11^2)</math>的全部A类三胞胎素数
=== B类三胞胎素数 ===