2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线   ，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线 <ref>[https://www.bilibili.com/read/cv2357050/ 【转载】圆锥曲线齐次式与点乘双根法]，哔哩哔哩，2020-3-20</ref> 。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线）。

用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（conic sections） <ref>[http://www.360doc.com/content/18/0207/22/44612658_728468037.shtml 椭圆，双曲线，抛物线都叫圆锥曲线，它们跟圆锥有着怎样的关系？]，个人图书馆，2018-02-07</ref> 。