260,548
次編輯
變更
矩形
,無編輯摘要
在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做 [[ 正方形 ]] 。
在四边形中,角是直角,但对边等长,叫做 [[ 长方形 ]] 。
──欧几里得《几何原本》
从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。正方形是四个边都等长的矩形,它的四个边都是等长的。
对于长方形两对相对的边,我们称横边为长,竖边为宽。长方形的面积是长和宽的乘积;用 [[ 符号 ]] 表示就是:A = lw。例如,一个长方形的长是5米,宽是4米,那么面积为20平方米。
在 [[ 微积分 ]] 中,黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的极限。
==定义==
至少有三个内角都是 [[ 直角 ]] 的四边形是矩形,矩形也叫长方形。
==性质==
由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下:
(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边 [[ 平行 ]] 且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分;
(2)矩形的四个角都是直角;
#有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)
#对角线相等的平行四边形是矩形。
# [[ 对角线 ]] 相互平分且相等的四边形为矩形。
#3个角是直角的四边形是矩形。
==相关公式==
* [[ 面积 ]] :S=ab(注:a为长,b为宽)
*周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)
==黄金矩形==
宽与长的比约为0.618的矩形叫做 [[ 黄金矩形 ]] 。 黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。[[世界]]各国许多著名的建筑,为取得最佳的[[视觉]]效果,都采用了黄金矩形的设计。如[[希腊]]的[[帕特农神庙|巴特农神庙]]等。 ==图形学==