阿達瑪

雅克·所羅門·阿達馬（Jacques Solomon Hadamard，1865年12月8日-1963年10月17日），法國數學家。畢業於巴黎高等師範學校。他最有名的是1896年他的素數定理證明，這使他彪炳於19世紀解析數論史冊。

雅克·所羅門·阿達馬
雅克·阿達馬原圖鏈接 來自360網 著名數學家
本名	Jacques Solomon Hadamard
出生	1865年12月8日 凡爾賽
逝世	1963年10月17日 巴黎
國籍	法國
職業	數學家
知名作品	《偏微分方程論》 <br《泰勒級數及其解析開拓》

目錄

人物簡介

阿達瑪的父親是巴黎一所著名中學的拉丁文教授，母親皮卡德(Picard)是優秀的鋼琴師。在父母的影響下，阿達瑪本人既有很好的拉丁文修養，又有很好的音樂修養。到20世紀50年代為止，歷史上只有五位法國數學家同時以第一名的成績考取高等師範學校和綜合工科學校，阿達瑪是其中之一。雖然他在綜合工科學校考得了有史以來的最高分，他還是進了高等師範學校。1888年畢業於巴黎高等師範學校。他先後在巴黎比豐中學、波爾多理學院和巴黎大學理學院任職，1909年到法蘭西學院任教，一直到退休（1937）。從1912年直到退休，他還曾在綜合工科學校和中央工藝和製造學院任教教授。在法蘭西學院他創辦了一個著名的討論班，顯出他是個非凡的現代教授促進者。他還曾多年兼任法國教育部督學。

1912年被選為法國科學院院士。他還是蘇聯、美國、英國、意大利等國的科學院院士或皇家學會的會員以及許多國家的名譽博士。他最有名的是他的素數定理證明。阿達馬曾在1936年來中國清華大學講學三個多月。1964年在中國出版了他的著作《偏微分方程論》。

主要貢獻

數學方面：阿達馬早期就致力於把 A.-L.柯西在分析學上的局部理論推廣到全局。在復域裡其博士論文《泰勒級數所定義的函數的解析開拓》(1892)第一次把集合論引進複變函數論，更簡單地重證了柯西有關收斂半徑的結果；並用自然而精密的方法探索了奇點在收斂圓上的位置及其性質，從而使收斂圓外的解析開拓更切實可行。這些都是從已給泰勒級數的係數所形成的集合入手的，從而得到一系列重要結果．以收斂圓為割線、缺項級數定理、極奇性定理、奇性結合定理、有限差距和奇點的階等概念，這些成果至今仍是複變函數論的基本內容。他和他學生S.曼德爾勃羅伊合着《泰勒級數及其解析開拓》(1901)已成為經典著作。

阿達馬在研究函數的極大模時得到了著名的三圓定理(解析函數在同心圓周上的極大模是同心圓半徑的凸函數)，並應用到整函數的泰勒級數係數極大模的衰減和這個函數的虧格間的關係上，完善了龐加萊的結果，並因此獲得了1892年法國科學院大獎。他還證明了黎曼ζ函數的虧格為零(1896)，對黎曼猜想的解決作出了貢獻。證明了素數定理，從而建立解析數論的基礎。

在實域裡，他的貢獻體現在常微分方程定性理論、泛函分析、線性二階偏微分方程定解問題和流體力學上。在常微分方程方面，他用不同的方法稍後於Α.М.李亞普諾夫獨立地證明了有關穩定性的結果。

龐加萊的定性理論就是把常微分方程柯西問題的局部結果推廣到全局。阿達馬認為這個推廣之所以成為可能，是因為龐加萊得到E.伽羅瓦用群處理代數方程解法的思想的啟示，這種思想使他關心並重視泛函分析工作。他在線性泛函的表示問題上的結果，開創里斯定理的先河。

1908年他關於泛函微商問題的論文獲巴黎科學院獎，他在這篇論文中得到了Δu=0的格林函數的一個非線性積分方程的重要成果，他注意到這個方程與邊界s有關，而與方程無關，這至今還是泛函分析的一個重要課題。他的《變分學教程》一書奠定了泛函分析的基礎。

1920年在泛函分析會議上作的報告《泛函分析所起的科學作用》是有影響的文獻。他的行列式定理在E.I.弗雷德霍姆的證明中居重要地位。在偏微分方程方面，他堅持柯西提倡的定解問題方向，明確了定解問題的含義，完善了適定性的要求。他得出根據二階方程的特徵表達式分型(橢圓、雙曲、拋物)的結論。那麼，這三個型方程有沒有共同點呢？阿達馬提出了一般方程基本解的概念。有了基本解，模雙曲型方程的柯西問題的解，只要支柱是空向的，已給數據適當正規，就可以用一個發散積分的有限部分來表示。橢圓型方程就可以形成勢代表解，並通過這個勢滿足的弗雷德霍姆型積分方程求得狄利克雷問題的解。

間接地求拋物型方程的基本解的步驟，也是由阿達馬提出來的。他不愧為線性二階偏微分方程理論的總結者、奠基者和開拓者。

其他方面：阿達馬在流體力學方面的工作，大都包含在《波的傳播教程》一書里。在書中，他通過有關定解問題的討論，說明引進波的概念的必要性，對D.希爾伯特的重要工作，進行簡化和增補，對特徵理論做了詳盡的討論，從而指出方程組和單個方程有本質的不同，並在附錄中指出流體滑動的可能性。這些都為後來的動力學的研究奠定了基礎。

訪問清華

阿達瑪到清華大學訪問學習，系由清華大學和中法文化基金會合聘。於1936年3月22日攜夫人乘亞洲皇后輪抵達上海，期間參觀中央研究院，並應中國科學家，中國數學會等之邀在交通大學做了公開演講。阿達瑪在清華落腳後，在清華的講學分為兩個系列，一個是專門演講，另一個則是通俗講演。專門講演題為《線性偏微分方程的柯西問題》，從4月10日開始，基本是每周三，五下午四點至五點舉行，前後共講了20次，聽眾為數學專業的師生；通俗講題為《自反幾何》，於5月10日開始，每周一次，無需高深預備知識，聽者甚眾。

阿達瑪對清華大學的訪問，不僅對清華大學，而且對整個中國數學界產生了積極，深遠的影響。除了他們的講演向師生們展示了當時的數學前沿，更重要的是他們與青年學子的接觸引導了一批傑出數學家的成長，比如華羅庚，吳新謀等。在阿達瑪演講時有位初中文憑的青年助教，他就是華羅庚。當時阿達瑪了解到華羅庚正在研究華林問題時，就建議他注意維諾格拉多夫的工作，親自介紹華羅庚與他的通信。這對華羅庚的學術前途具有決定性影響。

出版書籍

1964年，阿達馬的最後一部著作《偏微分方程論》(1964)在我國由科學出版社出版．遺憾的是阿達馬未能看到此書在我國的問世．這本書詳盡分析了許多古典結果，包括了他本人晚年的研究成果．這本書可被稱為偏微分方程經典理論的百科全書。

人物評價

阿達瑪，一位多面手，他的興趣廣泛，證明了素數定理從而建立解析數論的基礎，他在線性泛函的表示問題上的結果，開創里斯定理的先河。他的文章涉及很多方面，諸如解析函數、數論、級數、行列式、實變函數、集合論、泛函方程、積分方程、変分學、幾何、拓撲、常微分方程、偏微分方程、水動力學、力學、概率論、代數、邏輯學，還有科學家傳記。教育學及數學史等。阿達瑪知識的淵博使其當時在法蘭西學院主持的討論班成為世界第一流的。幾乎每一次報告，他都能提出中肯的評價；遇有疑難，又不恥請教。正因為這樣，他才能多年勝任法國教育部督學。阿達瑪有一句名言：「所有線性偏微積分方程問題應該並且可以用基本解解決」。