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负角
圖片來自X技术

负角在平面内角的终边绕角的顶点旋转时,可以有两个不同的方向,一个是逆时针方向,一个是顺时针方向,沿逆时针方向旋转生成的角规定为正角;沿顺时针方向旋转生成的角则规定为负角。

目录

定义

在平面内角的终边绕角的顶点旋转时,可以有两个不同的方向,一个是逆时针方向,一个是顺时针方向,沿逆时针方向旋转生成的角规定为正角;沿顺时针方向旋转生成的角则规定为负角,图1中β,γ皆为负角。

正角的大小用正实数表示,如1108°、41弧度等,负角的大小用负实数表示,如-19.7°、 弧度等。

当角的终边没有作任何旋转时,仍和始边重合,这时也认为形成了一个角,并把它叫做零角。

负角的角度、弧度值皆为负(-180度=-π弧度)。[1]

负角的弧度制

弧度制是一种度量角的制度,它的单位是:等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度的角,规定正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零。

任一已知角 的弧度数的绝对值是:

其中 为圆心角 所对的弧长,r为圆半径。 例如,圆周角的弧度数为:

当采用弧度制度量角的大小以后,那么角的大小(正或负)与实数之间就建立起一一对应关系。那么作为角的三角函数,就可以看成实数的三角函数加以研究。[2]

参考文献