计算方法
《计算方法》，计算数学著作。G.I.马尔丘克著。1973年Presidium of the Academy of Sciences ofthe USSR出版，1981年第2版。
目录
内容简介
本书系统论述了有限元方法、有限差分方法、反问题数值方法等现代计算方法的成果。本书第2版有10章。第1章差分格式的理论基础，讨论了基本方程、逼近、计算稳定性和收敛性理论。第2章构造微分方程差分格式的方法，论述了数学物理中的变分方法，积分守恒形式的差分方法，间断系数差分格式的构造，变分—差分格式。第3章网格函数插值，讨论了样条函数的插值及其理论基础。第4章数学物理中解稳态问题的方法，研究了离散方程组(差分方程，有限元方程)的迭代解法和直接解法及其理论基础。第5章解非稳态问题的方法，讨论了抛物型方程的可分裂解法和多组分裂法，双曲型方程的解法。第6章提出了逼近解高精度的Richardson方法。第7章某些反问题的数值方法，研究了发展方程反问题的解法，反问题的摄动解法。第8章最优化方法。第9章数学物理的某些问题，讨论了泊松方程，热传导方程，波动方程，对流方程和中子迁移方程。第10章计算数学方法的评述，论述了差分格式逼近性、稳定性和收敛性理论，数学物理问题的数值方法，数值代数，最优化方法等方面的近期进展和文献。本书兼顾了偏微分方程数值解法的基本理论和实际应用两个方面，特别着重研究了近年来的新方法和新理论，在国际学术界影响很大。
作者简介
G.I.马尔丘克(G.I.Marchuk，1925— )，苏联数学家，科学院院士。