线性思维
定义
线性思维即线性思维方式，是把认识停留在对事物质的抽象而不是本质的抽象，并以这样的抽象为认识出发点的、片面、直线、直观的思维方式。形式逻辑只是知性逻辑，但如果把其作为思维方式就是线性思维方式。这样的思维方式不能把握复杂经济现象后面的本质和规律。[1]
非线性思维
非线性思维则如电脑的RAM(Random Access Memory)，突破时间和逻辑的线性轨道，随意跳跃生发，又如HTML提供超越时空限制的网状连接路径。尽管如此，非线性至今仍然没有一个科学的定义，甚至与科学不沾边。
线性思维
线性思维是指思维沿着一定的线型或类线型(无论线型还是类线型的既可以是直线也可以是曲线)的轨迹寻求问题的解决方案的一种思维方法。线性思维在一定意义上说来属于静态思维。而非线性思维是指一切不属于线性思维的思维类型，如系统思维、模糊思维等。[2]
分类介绍
正向线性思维
正向线性思维的特点是，思维从某一个点开始，沿着正向向前以线性拓展，经过一个或是几个点，最终达到思维的正确结果，在答题中，也就是最终得到正确的答案。比如:
春意甚浓了，但在北方还是五风十雨，春寒料峭，一阵暖人心意的春风刚刚吹过，又来了一片沁人心脾的冷雨。
我在草地上走着，忽然，在鲜嫩的春草上看到一中雪白的蝴蝶。蝴蝶给雨水打落在地面上，沾湿的翅膀轻微地簌簌颤动，张不开来。它奄奄一息，即将逝去。但它白得像一片小雪花，轻柔纤细，楚楚动人，多么可怜呀!它从哪儿来?要飞向哪儿去?我痴痴望着它，忽然像有一滴圣洁的水滴落在灵魂深处，我的心灵给一道白闪闪的柔软而又强烈的光照亮了。(刘白羽《白蝴蝶之恋》)
问题:"一滴圣洁的水滴落在灵魂深处"比喻什么?
这个问题考查的点涉及到比喻的修辞方法和句子的含义。要获得最终的答案，就必须从寻找"一滴圣洁的水滴"的本体开始，其本体指的是白蝴蝶，再沿着正向的方向向前思考，而白蝴蝶的圣洁，实际上是指白蝴蝶的洁白之美。继续向前思考，就得搞清白蝴蝶的洁白之美与"落在灵魂深处"的关系。不难明白，正是因为白蝴蝶的洁白而又坚韧，才打动了"我"的心，从而使我生出珍爱之情。归纳起来，就可以得到"由惊叹白蝴蝶的美丽而产生的珍爱之情"，这正是这个句子的含义，也就是整个问题的最终答案。整个思维过程是由比喻的修辞方法开始，到句子的含义结束，始终沿着正向线性发展，如果用图示来表达，就是下面的正向线性思维图:
一滴圣洁的水滴→白蝴蝶→白蝴蝶的洁白之美→落在灵魂深处→打动"我"的心→珍爱之情
逆向线性思维
逆向线性思维的特点是，思维从某一个点开始，如果沿着正向向前以线性拓展，无论经过多少个点，最终都难以达到思维的正确结果。既然正向走不通，就得向着相反的方向思考，经过一个或是几个点，从而最终得到正确的思维结果，在答题中，也就是最终得到了正确的答案。比如:
原文见史铁生的《我与地坛》(高中语文课本第一册)第二部分第三段。
问题:这段文字重点写母亲给作者的生存启迪。作者得到怎样的生存启迪?
这个问题考查的是对阅读的段落的思想内容的概括。在这个思维过程中，思维的起点应该是作者的境遇，即自己的残疾。如果沿着向向前思考，那么就只能是由自己的残疾，到自己的不幸，到自己的痛苦，到……，无休止地思考下去，最终也离不开自己，离不开自己的痛苦、不幸、生命没有价值和死亡等等，因而得不到正确的思维结果。既然正向走不通，不妨逆向一试。要逆向思考，就得由自己而想到别人，在这里与作者自己联系得最近的别人就是母亲了。自己的痛苦和不幸，带给母亲的又是什么呢?儿子的痛苦和不幸带给母亲的也只能是痛苦和不幸。母亲为什么会因为儿子的痛苦和不幸而痛苦和不幸呢?只因为母亲对儿子有着无私的关爱。如何回报母亲的无私的关爱呢?这就还得回到自己，只有自己不沉溺于自己的痛苦中，从残疾的阴影中走出来，"好好的活"，以生命的顽强来面对自己的不幸，才能给母亲以宽慰，从而解除母亲的痛苦和不幸。概括起来，得到的启迪就是"不要沉溺于自己的痛苦中，残疾是生命自己的阴影，生命的顽强可以从阴影中走出来"。
顽强地生存←回报母亲的无私关爱←母亲的无私关爱←母亲的痛苦和不幸←自己的残疾、痛苦和不幸。
正向线性发散思维
正向线性发散思维的特点是，思维从某一个点开始，沿着正向向前以线性发散。如果思维不线性发散，而只是沿着直线向前，就只能得出一个最终的思维结果，从而难免思维结果的片面性。因此，思维线性发展的方向必须多向的，最终得到思维的结果也是多个的，正是这多个结果，才是思维最终要得到的全面的正确结果。在答题中，也才能最终得到正确的答案。比如:
一百年的今天，一颗巨星陨落了，但他是永在的。他不仅仅是一个人，他是整整一个时代。
这位伟人所生活的84个年头，经历了达到极点的专制时期和刚刚露出一线晨曦的革命时代。他诞生时，路易十四尚在王位，他去世时，路易十六已经戴上了王冠。
在伏尔泰之前，只有以某国元首来命名时代的先例。伏尔泰比国家元首更高，他是各派思想的元首，一个新的纪元从伏尔泰开始。从此我们感到，最高的统治力量就是让一切被理性思考。(节选自雨果的《在伏尔泰墓前的讲话》)
问题:作者认为伏尔泰"是整整一个时代"的原因是什么?
这个问题中涉及到的是伏尔泰和"时代"所具有的特点，最终通过特点找到二者之间的联系，从而也就找出了伏尔泰"是整整一个时代"的原因。在这个思维过程中，思维的起点可以从伏尔泰开始，也可以从"时代"开始，但无论从哪个点开始，思维都必须沿着正向向前以线性发散，否则，得到的原因就只能是一种，也就难免得出片面的结果。如果从伏尔泰开始思考，就可以找到，他经历了达到极点的专制时期，该时期又是刚刚露出一线晨曦的革命时代，对这个时代他的贡献在于他是各派思想的元首，他开创了一个新的纪元。可见，他不仅与哪个时代的特点紧密相连，而且他的特点也正代表这个时代的特点，因此，他就是整整一个时代。归纳起来，其原因就有四个方面，即他经历了达到极点的专制时期，该时期又是刚刚露出一线晨曦的革命时代，他是各派思想的元首，他开创了一个新的纪元。
正向线性会聚思维
正向线性会聚思维的特点是，思维从两个或两个以上的点开始，沿着正向向前以线性发展，到了一定的时候，会聚成为一个点。在这种思维过程中，如果从多点开始的思维始终各自正向线性向前发展，就会漫无边际，不能最终会聚，得到正确的思维结果，在答题中，也就不能找到正确的答案，因此，思维的关键是在恰当的时候会聚为一点。比如:
在生活中，往往有一种不安和无名的烦闷会突然弥漫了我们的心头。每当夜幕徐徐降临，这种朦胧的情绪便会吞没一切。这种连自己也说不清楚的一团茫然的情绪，其实也是一种寻找归宿感在心中蠕动。精神的归宿因为是无形的，所以更不容易觅得。
在这个问题中，要搞清引用该诗的作用，就必须搞清该诗所写的内容与文段的联系。诗中出现了"并州"、"咸阳"、"桑干"等地名，这些地名又都是与"故乡"联系在一起的。诗人的故乡是咸阳，居住地是并州，可是当诗人渡过桑干水后，回望的却是并州，并把并州当作了故乡。为什么会出现这样的错觉呢?诗人客居并州已十年了，可以说并州已是诗人现实世界中的家园。当诗人渡过桑干水后，诗人远离家庭，自然会思念家园，家庭是现实世界的家庭，思念的家园自然也就是现实世界的家园，那就是并州，所以才会有这样的错觉。然而，这两条线并没有会聚到一起，那究竟是什么才能使这两条线会聚在一起呢?那就是诗人心中始终挂念着的故乡咸阳，可见，咸阳不是现实世界中的故乡，与之相对应，那就是精神的故乡，精神的家园。原来，作者引用这首诗的目的，就是要说明，在犹豫、恍惚和反复的思绪中寻找的家园不是现实的家园，而是精神的家园。
把思维过程用线性来进行描述，目的就是为了使原本抽象的思维过程变得更为形象可感，从而使思路更加清晰，使思维更加开阔，更加灵活，再经过长时间的锻炼，进而培养出更为良好的思维习惯，增强思维能力。以上探讨既显粗浅，也不够完善，可以说是浅尝辄止吧。
思维优势
1、只记相关的词可以节省时间:节约50%到95%的时间.
2、只读相关的词可以节省时间:节约90%多.
3、复习思维导图笔记可以节省时间:节约90%多.
4、不必在不需要的词汇时寻找关键词可以节省时间:总共节约90%的时间.
5、集中精力于真正的主题.
6、重要的关键词更为显眼.
7、重要的关键词并列在时空之中,改善创造力和记忆力.
8、可以在关键词之间产生清晰合适的联想.
9、大脑更易于接受和记忆有视觉刺激、多重色彩、多维度的思维导图，而不是单调烦人的线性笔记。
10、做思维导图的时候，人会处在不断有新发现和新关系的边缘。这会鼓励思想不间断和有可能没有穷尽地流动。
11、思维导图与大脑自然的完成或完整欲望相符合。
12、大脑不断地利用其所有的皮层技巧，越来越清醒，越来越愿意接受新事物。
思维定势
1、题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。
2、若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4、若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义再说。
5、若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6、若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7、若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
定势实例
大猩猩
大猩猩作为高等生灵一族，被人类视为最亲近的同脉。对大猩猩的思维能力，人们惊叹之余又每嗤嗤笑之。用人眼看来，大猩猩附着了思维的举止实在幼稚可笑，连孩童都比不上。
科学认定，大猩猩的思维方式属线性思维，并且是在低级的层次。简单地说，线性思维就是一种直线、单向的、单维的、缺乏变化的思维方式。笑罢大猩猩，不妨检点人类自己的线性思维，亦有可笑之处，更可反思。
美国航天员
美国航天员在太空中用圆珠笔写不出字来，于是航天局拨专款秘密攻关。以美国人的能耐，搞出"太空笔"当然小菜一碟。庆祝之余有位官员突生疑问:苏联航天员在太空中写字用什么笔?精干的谍报员很快弄回了答案:铅笔!这是线性思维制造的幽默。
引火烧身
一老爷车抛锚在漆黑的夜晚，车主初步判断油烧光了，便下车检查油箱。没有手电筒就顺手掏出打火机照照亮，结果"轰"的一声巨响，事后，他躺在病床上自悔引火烧身:"当时只想借打火机的光，看看油箱里还有多少油，根本不曾想打火机的火会引爆油箱。"这是典型的由线性思维惹的祸。
摆脱思维
线性思维是高等生灵认知事物的基础之石，也是负重之石。人类走进这扇智慧之门，却又或于其中，中国人在某些方面尤为甚之。比如中国传统艺术，书法，是粗细不等的线条艺术;绘画，立足于线条而疏于西方油画的层次和立体感;音乐，讲究横向的旋律、音色、节奏、力度，而缺乏纵向的和旋和声。
长久以来，都习惯于线性思维。简单地以好和坏区分人，是曾经的年代塑就的思维定式。从单纯地用黑和白看待世界，到加入灰色改良，依然没有摆脱线性思维的纠缠。
当今时代，"世界是平的"。在"全球化3.0"中，一切疆界正在抹平，世界变平了，从小缩成了微小，个人成为主角。
成为世界主角的个人，必须摆脱长期的"线性"教育对自己的世界观、人生观影响，以开放的网状结构思考和判断问题，用唯物辩证的眼光审视已知和未知的事物。
如果这样，世界不再黑白二色，绚丽多彩扑面而来;在遭遇问题的多元性的时候，应是神明气爽，游刃有余。
自然，再说起"淮系"，再提到李鸿章，就会多一份心平气和，就会多一份收获。淮军既充当过扼杀农民起义的刽子手，也是一支镇关守疆抵御外敌的重要力量，其中有几多可歌可泣;淮系集团力图挽封建末朝于既倒，拉响了中国近代化航程的声声汽笛，其所作所为，不论成败得失，均不失强国富民的探索和尝试;而接近了自称为封建大厦的"裱糊匠"的李鸿章，不仅可以切摸到封建帝国兴衰存亡的气脉，也可以领这位晚清重臣的矛盾人格的悲剧之美。
要摆脱线性思维的缠绕，本身是一道难题，本身也是一种智慧。颠覆一种习惯，需要的是勇气和毅力，甚至需要涅盘的精神。