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真應力

來自 呢圖網 的圖片

中文名;真應力

外文名;true stress

繁 體;真應力

拼 音;zhenyingli

真應力定義為試件的拉力除以試件的瞬時橫截面積。塑件材料在拉伸試驗進入屈服階段以後,開始產生顯著的塑性變形,其數值遠比彈性變形大。此外,試件橫截面也漸漸變小,因此在塑性階段真應力遠高於通常認為的工程應力。[1]

目錄

定義

塑件材料在拉伸試驗進人屈服階段以後,開始產生顯著的塑性變形,其數值遠比彈性變形大。此外,試件橫截面也漸漸變小。進人強化階段後,試件伸長和橫截面收縮就更加明顯。特別是在局部變形階段,試件頸縮部分的拉伸應變比其餘各處大,截面面積也與其餘各處明顯不同。因此,當試件變形超過彈性範圍以後,用通常的工程應力表示橫截面上的正應力,用工程應變來表示標距內的應變都是不真實的。為了得到此真實關係,須繪出材料的真應力真應變曲線

習慣上,對真正應力即稱為真應力,而對真切應力就稱作真切應力。

在軸向加試驗中,根據瞬間真實橫截面積而計算的軸向應力稱為真應力,定義為試件的拉力

在軸向加試驗中,根據試樣原始橫截面積而計算的軸向應力稱為工程應力, 定義為試件的拉力

真應力與工程應力應變的關係

由於負荷值的變化隨時可以讀出,但瞬間截面積很難直接讀出。因此,一般只能得到工程應力,即由負荷和原始截面積計算所得。真應力是要通過一些假設,才由工程應力的測量後計算得到。

對於真應變,人們把整個拉伸過程劃分成無數多個時間段,對於任何一個微小的時間段,試件的瞬時長度為,此時真實應變增量為

試件從的真實應變可看成是無窮多個真應變增量的累積值,因此

材料在塑性變形中的體積認為是不變的,即

所以真應力

由於

所以

為工程應變。

根據上式就可以由工程應力應變關係得到真應力應變關係,繼而畫出真應力應變曲線。

真應力真應變曲線

由真應力與工程應力應變的關係可以看出,在彈性階段,工程應力較小,因此真應力和工程應力基本一致,但進入屈服狀態後,產生顯著的塑性變形,遠大於彈性應變,導致工程應變迅速增大,因此在該階段真應力遠大於工程應力。

觀察以下真應力-應變曲線,與上述分析一致。其彈性區域和通常的工程應力-應變曲線基本重合,進入塑性階段後,特別是破壞前發生頸縮現象以後,該處的真應力遠高於通常認為的工程應力。

參考來源

真實應力應變與工程應力應變的區別與換算

參考資料

  1. 真應力-應變的定義及其力學特徵,豆丁網 , 2015年2月19日