直觉主义原理
内容简介
全书共分7章，计467页。主要介绍直觉主义数学的基本原理，关于直觉主义逻辑的介绍特别详细。第1章论述了构造性证明和非构造性证明的区别，解释了逻辑常项的意义，并列举了若干逻辑原则的例子，为展开以后各章作了一些准备。直觉主义关于数学的基本观点跟古典的很不相同，强调人类的数学直觉和数学对象的构造性，因而建立数学的直觉主义方式也完全不同于古典的方式。第2和第3两章概述了直觉主义数学的基本内容。第2章详细介绍了直觉主义算术和直觉主义实数系统的基本理论。直觉主义算术跟古典算术并无太大的差异，古典数论的绝大部分定理(至多在稍加重述后)都可在直觉主义数论中得到证明。所介绍的直觉主义实数系统是用有理数的柯西序列来建立的，实数系统的完备性定理仍然成立。直觉主义完全排斥实无穷的概念和方法，如何借助某种潜无穷过程来构造出不可数的实数系统就成了一个很大的困难。第3章论述的就是用来克服所述困难的两个重要概念——选择序列和展形。首先讨论直觉主义的潜无穷观点，然后用横线归纳法(Bar Induction)证明在直觉主义数学理论发展中有重要意义的扇子定理(Fan Theorem)，最后论述了连续性原理、连续函数的邻域函数表示、以及一致连续性定理。第4和第5两章从语形和语义两个方面介绍了直觉主义逻辑。第4章论述直觉主义逻辑的形式化，详细介绍直觉主义逻辑的自然推理系统和后承演算，在证明这两种系统等价后建立了根岑的切割消去定理，还讨论了直觉主义命题逻辑的可判定性和后承演算的正规化定理以及有关的结果。然后，第5章论述直觉主义逻辑的语义，建立了直觉主义逻辑的语义完全性和紧致性。第6章讨论了某些较深的课题，内容包括:直觉主义形式系统、可实现性和创造性主体。最后一章则完全由哲学性讨论组成。讨论了构造性数学的哲学基础，贝思树是否忠实地表示了逻辑常项的意义，以及证明的概念和选择序列的概念。
本书全面细致地介绍了直觉主义数学的基本原理，叙述通俗易懂，很有利于读者了解数学中的直觉主义流派。关于直觉主义逻辑的介绍本书尤为详尽，弥补了其他有关专著的不足。所作的许多哲学讨论，为数学哲学和逻辑哲学的研究者们所重视。
作者简介
作者伊·杜姆梅特(M.A.E.Dummett)，英国当代哲学家。
工具书
工具书是专供查找知识信息的文献[1]。它系统汇集某方面的资料，按特定方法加以编排，以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能，可以划分为检索性工具书和参考性工具书（美国工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书，Information:control and access，Sources of information)。另外还可以根据语种[2]、学科内容、规模大小等标准进行划分。