斜度

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斜度是数学术语。坡度是用以表示斜坡的斜度，常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数（tangent）的百分比或千分比数值来陈述，即“爬升高度除以在水平面上的移动距离”。^[1]

简介

坡度是用以表示斜坡的斜度，常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数（tangent）的百分比或千分比数值来陈述，即“爬升高度除以在水平面上的移动距离”。^[2]

其中：h为斜坡高度；d为斜坡水平长度。

除了正切百分比，当坡度的数值很大时，还会直接以角度表示斜坡的陡峭程度。在数学上，当角度小于5°时，正弦函数和正切函数的误差很小，因此坡度很小（小于10%）时可以用正弦函数进行近似计算，如流水形成的水力坡度。

坡度标示法的原则都能应用于地形测量学上，虽然使用以上任何一种的标示法都能带出同样的讯息，但为了避免搞乱不精通三角学的读者，正切百分比还是最常被应用于公共场所。在英国及香港，正切坡度则常见以比率来取代百分比标示，如“1:12”取代“8.3%”。

在铁路运输系统中，普通列车不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的千分比（符号为‰）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千米爬高了多少米。

斜率用来量度斜坡的斜度，数学上,直线的斜率在任一处皆相等，是直线倾斜程度的量度。透过代数和几何能计算出直线的斜率；曲线上某点的切线斜率反映此曲线的变数在此点的变化快慢程度，用微积分可计算出曲线中任一点的切线斜率，直线斜率的概念等同土木工程/地理的坡度。

一般用m表示，为直线(铅锤线以外)的倾斜度，也是垂直位移与水平位移的比值。垂直x轴：m不存在或；平行x轴m=0；往右上斜：m>0；往右下斜：m<0。