斜度

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斜度是數學術語。坡度是用以表示斜坡的斜度，常用於標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以三角函數的正切函數（tangent）的百分比或千分比數值來陳述，即「爬升高度除以在水平面上的移動距離」。^[1]

簡介

坡度是用以表示斜坡的斜度，常用於標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數值往往是以三角函數的正切函數（tangent）的百分比或千分比數值來陳述，即「爬升高度除以在水平面上的移動距離」。^[2]

其中：h為斜坡高度；d為斜坡水平長度。

除了正切百分比，當坡度的數值很大時，還會直接以角度表示斜坡的陡峭程度。在數學上，當角度小於5°時，正弦函數和正切函數的誤差很小，因此坡度很小（小於10%）時可以用正弦函數進行近似計算，如流水形成的水力坡度。

坡度標示法的原則都能應用於地形測量學上，雖然使用以上任何一種的標示法都能帶出同樣的訊息，但為了避免搞亂不精通三角學的讀者，正切百分比還是最常被應用於公共場所。在英國及香港，正切坡度則常見以比率來取代百分比標示，如「1:12」取代「8.3%」。

在鐵路運輸系統中，普通列車不可能爬上很陡的斜坡，會用比百分比更小的千分比（符號為‰）來表示坡度。由於分母是1000，更能直觀的表示出每前進1千米爬高了多少米。

斜率用來量度斜坡的斜度，數學上,直線的斜率在任一處皆相等，是直線傾斜程度的量度。透過代數和幾何能計算出直線的斜率；曲線上某點的切線斜率反映此曲線的變數在此點的變化快慢程度，用微積分可計算出曲線中任一點的切線斜率，直線斜率的概念等同土木工程/地理的坡度。

一般用m表示，為直線(鉛錘線以外)的傾斜度，也是垂直位移與水平位移的比值。垂直x軸：m不存在或；平行x軸m=0；往右上斜：m>0；往右下斜：m<0。