慣量橢球

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慣量橢球是一個科技名詞。

中華文明是一種獨特的文明，其文字也是非常獨特的。在世界上所有的國家中，只有中國由於其民族文化強大的包容性與同化性而始終沒有間斷過的文化傳承，這使漢字成為世界上較少的沒有間斷過的文字形式。約公元前14世紀殷商後期出現的甲骨文被廣泛認為是漢字的第一種形式，一直發展到今日，有三四千年的歷史。

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名詞解釋

慣量橢球是剛體對於通過某點的任意軸線的轉動慣量的幾何描述。剛體對通過O點的軸l的轉動慣量I和軸l的方向有關。

剛體對於通過某點的任意軸線的轉動慣量的幾何描述。剛體對通過O點的軸l的轉動慣量I和軸l的方向有關。為了說明它們之間的關係可在軸l上取一矢量r，使它的大小為,當軸l在空間改變方向時,矢量r的末端M的軌跡滿足方程式。

算式解析

式中x、y、z是矢量r的末端M點的坐標；Ix、Iy、Iz分別為剛體對坐標軸x、y、z的轉動慣量;Ixy、Iyz、Izx為慣性積。這個方程規定的曲面是一個橢球面，稱為剛體關於O點的慣量橢球（見圖）。一個確定的剛體對於任一點的慣量橢球具有完全確定的尺寸，其形狀和方位不依坐標系的不同而變化。在剛體上的每一個點，都可作出一個相應的慣量橢球；但它們的大小、形狀和方位彼此不同。　每一個橢球都具有三個對稱軸：長軸、中軸和短軸，剛體對這三個對稱軸的轉動慣量取極值。在這三個極值中，剛體對於短軸的轉動慣量為最大值，對於長軸的為最小值。當坐標系的坐標軸與橢球的對稱軸相一致時，,即慣量橢球的三個對稱軸就是剛體在O點處的慣量主軸（見慣量張量），在以慣量主軸為坐標軸的坐標系中,橢球的方程具有最簡單的形式：

當O點和剛體的質心重合時,相應的慣量橢球稱為中心慣量橢球。