庞加莱
儒勒·昂利·庞加莱(Jules Henri Poincaré,1854-1912年),法国最伟大的数学家之一,理论科学家和科学哲学家。庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家,是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后一个人。他对数学,数学物理,和天体力学做出了很多创造性的基础性的贡献。他提出了庞加莱猜想,数学中最著名的问题之一。在他对三体问题的研究中,庞加莱成了第一个发现混沌确定系统的人并为现代的混沌理论打下了基础。庞加莱比爱因斯坦的工作更早一步,并起草了一个狭义相对论的简略版。庞加莱群以他命名。
基本信息 中文名称 儒勒·昂利·庞加莱
外文名称 Jules Henri Poincaré
国籍
法国
出生日期 1854年
逝世日期
1912年
职业 数学家
主要成就 庞加莱猜想
目录 1人物生平 2著作 3出版物 折叠编辑本段人物生平 折叠三体问题 在1887年,为了祝贺他的60岁寿诞,瑞典国王奥斯卡二世赞助了一项现金奖励的竞赛,征求太阳系的稳定性问题的解答,这是三体问题的一个变种。庞加莱简化了问题,提出了"限制性三体问题",即三体中其中两体的质量是如此之大,以至于第三体的质量完全不能对其造成任何扰动。面对这个问题,庞加莱运用了他发明的相图理论,并且最终发现了混沌理论。虽然庞加莱没有成功给出一个完整的解答,他的工作令人印象深刻,以至于他还是在1888年赢得了奖金。庞加莱发现这个系统的演变经常是浑沌的,意思是说如果初始状态有一个小的扰动,例如一个体的初始位置有一个小的变动,则后来的状态可能会有极大的不同。如果该小变动不能被我们的测量仪器所探测,则我们不能预测最终状态为何。裁判之一,著名的卡尔·维尔斯特拉斯说,"这个工作不能真正视为对所求的问题的完善解答,但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。"
折叠相对论方面的工作 1893年他参加了法国经度局,参与了把全世界的时间同步的活动。在1897年,他支持了一个没有成功的把弧度测量十进制化进而把时间和经度十进制化的建议。这项工作导致他考虑高速移动的钟如何互相同步的问题。在1898年,在"时间的测量"中,他阐述了相对论原理,根据这个原理,没有机械或电磁试验可以区分匀速运动的状态和静止的状态。和荷兰理论家洛仑兹的合作中,他把时间的物理推向极限来解释快速运动的电子的行为。但正是阿尔伯特·爱因斯坦才准备好了重建整个物理大厦,是他推出了成功的新相对性模型。他和爱因斯坦在他们在相对论上的工作有一段有趣的关系──实际上可以说是缺乏关系。他们的交互开始于1905年,当时庞加莱发表了他的第一篇关于相对论的论文。该论文的课题是"部分运动学的,部分动力学的",并包括洛伦兹关于洛伦兹变换(实际上是庞加莱给它这个名字的)的证明的更正。大约一个月后,爱因斯坦发表了他在相对论上的第一篇论文。两人都继续发表相对论上的工作,但是没有任何一个引用对方的工作。爱因斯坦不仅不引用庞加莱的工作,他也宣称从未读过!(不知道他是否最终读过庞加莱的论文。)爱因斯坦最后引用了庞加莱并且承认了他在相对论上的工作,这是在1921年称为"Geometrieund Erahrung"演讲稿中。在爱因斯坦其后的生涯中,他评论庞加莱为相对论的先驱之一。在爱因斯坦死前,爱因斯坦说:洛伦兹已经认出了以他命名的变换对于麦克斯韦方程组的分析是基本的,而庞加莱进一步深化了这个远见。
折叠事业后期 庞加莱给出了数学上最著名猜想之一,七大数学世纪难题之一的庞加莱猜想(任何一个封闭的,并能柔软延展的三维空间里面所有的封闭曲线如果都可以收缩成一点,则该空间一定能被吹涨成一个三维圆球),于2006年6月被证实。
折叠编辑本段著作 他做出过贡献的特定课题包括:
代数拓扑多复变量解析函数论交换函数论代数几何数论三体问题丢番图方程的理论电磁学理论狭义相对论在一篇1894年的论文中,他引入了基本群的概念。在微分方程领域,庞加莱给出许多微分方程的定性理论的许多结果,例如庞加莱球面和庞加莱映射。庞加莱对于应用数学的不同领域做出了许多贡献,例如:天体力学,流体力学,光学,电学,电报,毛细现象,弹性理论,热动力学,势理论,量子理论,相对论和宇宙学。
他也是数学和物理的通俗作家,并写了多本给一般大众的书。
折叠编辑本段出版物 庞加莱对于代数拓扑的主要贡献在于Analysis situs(位相分析,1895年),它是第一个对拓扑真正系统的检视。
他出版了两本重要著作,使得天体力学建立在严格的数学基础之上:
天体力学新方法天体力学课程. (1905-10年).