应变

应变指在外力和非均匀温度场等因素作用下物体局部的相对变形。表达式为 ε=△L/L

应变
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中文名：应变

外文名：strain

应用学科：力学、数学

目录

简介

物体在受到外力作用下会产生一定的变形，变形的程度称应变。应变有正应变（线应变），切应变（角应变）及体应变。正应变公式为，ε=△L/L，式中l是变形的前长度，Δl是其变形后的伸长量。

与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。应变表示的是伸长率或压缩率属于无量纲数没有单位。由于量值很小(1×10-6百万分之一)通常单位用“微应变”表示或简单地用μE表示。而单位圆柱体在被拉伸的状态下变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Δd的变形时直径方向的应变如下式所示

ε2=-△d/d0

这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比记为υ。每种材料都有其固定的泊松比且大部分材料的泊松比都在0.3左右。

υ=|ε2/ε1|=0.3

三、应力与应变的关系

各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。根据胡克定律在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。对应的最大应力称为比例极限。

应力与应变的比例常数E 被称为弹性系数或扬氏模量不同的材料有其固定的杨氏模量。综上所述虽然无法对应力进行直接的测量但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。

分类

主要有线应变和角应变两类。

线应变又叫正应变，它是某一方向上微小线段因变形产生的长度增量（伸长时为正）与原长度的比值；

角应变又叫剪应变或切应变，它是两个相互垂直方向上的微小线段在变形后夹角的改变量（以弧度表示，角度减小时为正。

应变与所考虑的点的位置和所选取的方向有关。