常微分方程理论的几何方法

《常微分方程理论的几何方法》，关于常微近代理论的专著。В.И.阿诺尔德著。1977年在苏联出版。英译本斯普林格—伏拉格出版社1983年出版。

内容简介

本书共6章。第1章特殊方程，介绍了在对称群下微分方程的不变性，不变薛定谔方程，二阶微分方程的几何理论。第2章涉及了一阶偏微分方程。第3章介绍了结构稳定性。第4章扰动理论，介绍了平均方法。第5章讲述了正规形式。第6章论述了局部分歧理论。本书在内容的选择上，着眼在运用微分方程的基本思想和基本方法上。例如，本书第1章一开始对某些用积分法可积的特殊类型的微分方程研究，这不是通常教科书的初等积分理论，而是一方面注意和一般数学的思想、方法及概念(如奇解、李群及牛顿图解)相联系，另一方面考虑对自然科学的应用。本书的重要部分是微分方程的定性理论，运用结构稳定的观点来研究微分方程，还介绍了平均法、庞卡莱正规形方法及分歧理论的各种重要应用。

作者简介

В.И.阿诺尔德(В.И. Aphosbg，1937— )，苏联数学家。莫斯科大学教授。主要著作有《经典力学中的遍历理论》、《奇点理论，论文选》等。

工具书指南

工具书品种和数量的日益增多，使人们面临着一个如何选择的问题，首先要知道有哪些关于解决该问题的工具书可利用，这些工具书以哪本为善，这就需要有工具书的工具书（也称工具书指南）^[1]——工具书指南大体分为三类：

1.以教学为目的：以培养学生的情报意识，提高他们在学习和科学研究活动中利用工具书解答疑难和独立检索文献的能力为主要目标。结合教学要点介绍常用的、重要的和最新出版的工具书，如：《中文工具书使用法》等。

2.以普及工具书知识为目的：既给读者提供有关文献和工具书的基础知识，同时，或以工具书类型为纲重点介绍重要的工具书，或以问题为线索，重点介绍常用的工具书^[2]，如：《参考工作与参考工具书》等。

3.工具书的工具书：读者按它的指引，知道解决某一门有什么工具书可供查考，从而开拓视野，提高学习与科研的效率，如《中国工具书大辞典》等。

视频