巴耳末

巴耳末（Johann Jakob Balmer，1825年5月1日生于瑞士洛桑，1898年3月12日在巴塞尔逝世），瑞士数学兼物理学家。

巴耳末1849年在巴塞尔由于摆线的论文获博士学位。从1859年起一直在巴塞尔女子中学任数学教师，1865～1890年兼任巴塞尔大学讲师。

1884年6月25日在巴塞尔公开发表了氢光谱波长的公式^[1]。巴耳末公式是一个经验公式。它对原子光谱理论和量子物理的发展有很大的影响，为所有后来把光谱分成线系，找出红外和紫外区域的氢光谱线系（如莱曼系、帕邢系、布拉开系等）作出了楷模，N.玻尔建立氢原子理论也起了重要的作用。

巴耳末在巴塞尔大学兼课时，受到该校一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希的鼓励，试图寻找氢光谱的规律，终于在1884年6月25日在巴塞尔公开发表了氢光谱波长的公式(巴耳末公式)，^[2]

科学研究

巴耳末开始研究工作时，可见光区域的4条氢谱线已经过埃姆斯特朗等人大量较精确的测定，紫外区的10条谱线也在恒星光谱中发现。

但是，当时这些数据是零散的，没有规律的。巴耳末首先否定了把谱线类比声音的做法，而从寻找可见光区域4条氢谱线的波长的公共因子和比例系数入手。他说:"看到前面叙述的三个波长(指Hα，Hβ，Hδ)的数字以后，就可以看出它们之间存在着一定的数字比例，就是说这些数字包含有一个公共因子。"

为寻找这一公共因子，他走过了一段曲折的道路。最初，他用数字试探的方法寻找谱线之间的谐和关系，曾顺利地找到了巴耳末认为不十分小的一个因子(30.38mm/107)，但是，这一因子反映不出各波长之间的实际规律，只好放弃。

巴耳未擅长投影几何，对建筑结构、几何素描有浓厚兴趣，受透视图中圆柱排列的启示，他改用几何方法。

巧妙地利用几何图形为这些谱线的波长确定了另一个公共因子，其值为，然后用最简便的方法表示这些波长的数量关系。公式算出的波长和当时测得值的偏差最大不超过波长的1/40000。

后来巴耳末又用公式推算出氢原子光谱的其他谱线，总共椎算出14条谱线的波长值，其结果和实验测定值完全符合。^[3]

巴耳末公式是一个经验公式。它对原子光谱理论和量子物理的发展有很大的影响，为所有后来把光谱分成线系，找出红外和紫外区域的氢光谱线系(如莱曼系、帕邢系、布拉开系等)作出了楷模，对N.玻尔建立氢原子理论也起了重要的作用。

巴耳末公式是1885年由瑞士数学教师巴耳末提出的用于表示氢原子谱线波长的经验公式^[4]

1/λ=R[1/(2^2)-1/(n^2)]

R=1.1×10⒎m^-1

n=3,4,5……

λ=B*n^2/(n^2-4)

其中λ是谱线的波长，B=3.6546×10-7m，是一个常数。

巴耳末公式的提出经历了一个曲折的过程。在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴耳末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希(E.Hagenbach)的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律。

当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定，通过观测恒星光谱也发现了紫外波段的10条谱线，然而它们波长的规律尚不为人所知。

巴耳末从寻找可见光波段4条谱线波长的公共因子和比例系数入手，否定了将谱线类比声音的思路。受投影几何的启发，巴耳末利用几何图形为这些谱线的波长确定了一个公共因子，写出了巴耳末公式。巴耳末公式计算出的波长与实际测量值的误差不超过波长的1/40000，吻合得非常好。

随后巴耳末又继续推算出当时已发现的氢原子全部14条谱线的波长，结果和实验值完全符合。

1884年6月25日，巴耳末在巴斯勒自然科学协会的演讲中公布了这个公式，同年又将其发表在当地一个刊物上，1885年又刊载在《物理、化学纪要》杂志上。几年后，巴耳末又发表了有关氦光谱和锂光谱的各谱线频率之间的类似关系。

巴耳末公式对光谱学和近代原子物理学的发展产生了重要影响。用巴耳末公式表达的一组谱线位于可见光区，为纪念巴耳末，人们把这组谱线系命名为巴耳末系。随后又发现了不同于巴耳末系的赖曼系、帕刑系等线系，它们都符合比巴耳末公式更为普遍的里德伯公式。^[5]