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來自 孔夫子舊書網 的圖片

對稱信道是中國的一個科技名詞。

目前,世界上只有兩種文字,一種是方塊文字,如漢字[1]、日文和韓文,還有歷史上曾經出現過的西夏文[2]、契丹文,喃字等;另外一種是字母文字,主要包括拉丁字母文字、阿拉伯字母文字、粟特字母文字等。

目錄

名詞解釋

若一個信道的轉移概率矩陣按輸出可分為若干子集,其中每個子集都有如下特性:每一行是其他行的置換,每一列是其他列的置換,則信道稱為對稱信道。

對稱信道主要出現在離散信道中,離散信道中有一類特殊的信道,其特點是信道矩陣具有對稱性,利用對稱性我們可以簡化信道容量的計算。

離散輸入對稱信道又稱為「行對稱信道」,離散輸出對稱信道又稱為「列對稱信道」。

對稱離散信道一般稱為對稱信道。

離散輸入輸出對稱信道

若離散無記憶信道矩陣中,每一行都是其他行的同一組元素的不同排列,則稱此類信道為離散輸入對稱信道或行對稱信道。

若離散無記憶信道矩陣中,每一列都是其他列的同一組元素的不同排列,則稱此類信道為離散輸出對稱信道或列對稱信道。

若信道輸出為對稱的,當輸入信源的概率分布等概時,則輸出概率分布也等概。

強對稱信道和准對稱信道

若對稱離散信道中輸入符號和輸出符號個數相同,都等於r,且信道矩陣如圖1所示:

則稱此信道為強對稱信道或均勻信道。式中,信道中總的錯誤概率為p,對稱的平均分配給r=1個輸出符號。

強對稱信道是對稱信道的一種特例。對於強對稱信道,信道矩陣中各列之和也等於1,於是,得強對稱信道的信道容量為:

准對稱信道:若信道矩陣中,每行都是第一行元素的不同排列,每列並不都是第一列元素的不同排列,但是可以按照信道矩陣劃分成若干對稱的子矩陣,則稱這類信道為準對稱信道。

參考文獻