哈密頓函數

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哈密頓函數是中國的一個科技名詞。

目前，世界上只有兩種文字，一種是方塊文字，如漢字、日文和韓文，還有歷史上曾經出現過的西夏文、契丹文，喃字等；另外一種是字母文字，主要包括拉丁字母文字、阿拉伯字母文字、粟特字母文字等。

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名詞解釋

可以使用辛流形（symplectic manifold）的任何平滑的實值函數H來定義哈密爾頓函數。 函數H被稱為哈密爾頓算子或哈密爾頓能量函數。 然後將辛流形稱為相位空間。 哈密爾頓函數在辛流形上引入一個特殊的向量場，稱為哈密爾頓矢量場。

哈密頓函數在矩陣力學和波動力學在數學上來說是完全等價的，事實上，我們追尋它們各自的歷史，發現它們都是從經典的哈密頓函數而來，只不過一個是從粒子的運動方程出發，一個是從波動方程出發罷了。而光學和運動學，早就已經在哈密頓本人的努力下被聯繫在了一起，這當真叫做「本是同根生」了。

相關知識

廣義坐標和廣義動量的函數，起着系統特徵函數的作用。以H表示，其定義是(公式略)：其中q、q0分別是系統的廣義動量和廣義速度，L是系統的拉格朗日函數。在經典力學中，將哈密頓函數代入正則方程，可得到力學系統的動力學規律，並可將該函數表示為H=T2一TO+V。式中的T2和TO分別為系統動能表示式中廣義速度的二次項和零次項。哈密頓函數具有能量的量綱，但不一定就是系統的機械能。通常在反映約束條件的約束方程中不合時間的情況下，哈密頓函數具有機械能的意義，表示為H=T2十V。如果哈密頓函數不含時間，它本身就是一個守恆量。如果哈密頓函數不含某個廣義坐標，與這個廣義坐標對應的廣義動量是守恆量。