同倫論基礎

《同倫論基礎》，代數拓撲學教科書。廖山濤、劉旺金合著。1980年北京大學出版社出版。列為《北京大學數學叢書》之一。

內容簡介

本書分為6章，共280+Viii頁，約21萬字。第1、2章論述了同倫群及其性質，介紹了拓撲空間的同倫群、同調群、正合序列、映射度及同緯象等概念與基本性質，給出了同倫群的呼列維茲定理與直和分解定理。第3、4章闡述了阻礙類與纖維空間理論，介紹了映射擴充的阻礙類、纖維空間、叢空間等概念，在此基礎上證明了艾倫伯格映射擴充定理與同倫定理，分別討論了霍普夫纖維映射、復疊空間、映射空間和路徑空間。第5、6章論述了譜序列的代數理論及其在纖維空間的應用。內容包括正合偶與譜序列、升標群與導算子群以及塞爾正合序列等幾種重要的正合序列，最後討論了n—連通纖維空間並用同維象定理計算球面的部分同倫群。本書每章之前都有內容提要，章末附有練習題，在提要和正文中還經常提到有關材料來源的文獻。正文之後有2個附錄，分別講述了多面體的廣義同調群和同調群的萬有係數定理。書末附有參考書目及部分文獻目錄、索引等。本書是國內出版的第1部同倫論教科書，對國內同倫論的教學、科研的廣泛開展起了推動作用。

作者簡介

廖山濤(1920— )，北京大學教授。中國湖南衡山人。1942年畢業於西南聯合大學，1955年獲美國芝加哥大學博士學位，1986年當選為第三世界科學院院士。早期研究代數拓撲學，涉及同倫論、纖維叢和周期變換等，後研究微分動力系統。另著有《纖維叢障礙理論》、《典範方程》、《阻礙集與強均勻條件》等。劉旺金(1940— )，四川師範大學教授。中國四川內江人。1962年畢業於北京大學，從事拓撲學與模糊數學的教學和科研工作。另著有《S1上擴張映射的拓撲商》等。

工具書的特點

1、從編輯目的而言，它主要供查考、檢索而非通讀^[1]。

2、從編排方法而言，工具書總是按某種特定體例編排，以體現其工具書性，易檢性。

3、從內容而言，廣泛吸收已有研究成果，所提供的知識、信息比較成熟可靠，敘述簡明扼要，概括性強^[2]。

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