凸分析
內容簡介
本書共471頁，除導言外，分8部分。主要討論是在有限維實歐氏空間中進行。第1章介紹了基本概念。第2章介紹了凸集和凸函數的拓撲性質，如後退錐集。第3章給出了凸集分離定理，討論了凸函數的共軛函數的性質及凸集的支撐函數集概念。第4章介紹了凸函數的微分理論，如方向導數與次梯度、微分連續性與單調性、凸函數的可微性、勒讓德變換。第6章集中討論了凸分析在數學規劃與對策論上的應用，包括拉格朗日因子、雙函數、共軛函數、對偶規劃、芬切爾對偶原理等。第7章論述了鞍函數與極小極大定理。第8章用較短的篇幅討論了凸代數包括雙函數代數及凸過程。書末附有本書的內容總結。凸分析源於凸集及凸函數的理論。本書的出版標誌着凸分析正式成為一個數學分支，已廣泛深入到數學規劃理論和控制論的各個領域中，它所創立的概念也成為表達研究成果的常用工具。凸分析的結果有明顯的幾何意義，使許多抽象的理論帶有了直觀的色彩。本書出版後，又有許多人從事推廣工作，如將凸分析推廣到無限維空間上，並應用偏微分方程及最優控制，將凸性擴充到廣義凸性或局部李普希茲性等處。本書所開創的凸分析具有十分廣闊的前景。本書是研究生優秀教材，是運籌學專業、控制論專業、非線性分析等專業的參考書。
作者簡介
洛克菲勒(R. Rockaf-fellar，1935— )，生於美國威斯康星州市，1957年畢業於哈佛大學，1963年獲博士學位，現為美國華盛頓大學教授。他一直從事凸分析及數學規劃的理論工作，除大量論文已發表外，主要著作有《共軛對偶性與最優化》、《次梯度理論及其在凸函數與非凸函數的最優化上的應用》、《網絡流與單變量最優化》等。
工具書的特點
1、從編輯目的而言，它主要供查考、檢索而非通讀[1]。
2、從編排方法而言，工具書總是按某種特定體例編排，以體現其工具書性，易檢性。
3、從內容而言，廣泛吸收已有研究成果，所提供的知識、信息比較成熟可靠，敘述簡明扼要，概括性強[2]。
視頻
凸分析 相關視頻
參考文獻
- ↑ 工具書，絕不像你想的那樣簡單，人民數字聯播網，2020-05-13
- ↑ 工具書的特徵，豆丁網，2016-02-17