凸分析
内容简介
本书共471页，除导言外，分8部分。主要讨论是在有限维实欧氏空间中进行。第1章介绍了基本概念。第2章介绍了凸集和凸函数的拓扑性质，如后退锥集。第3章给出了凸集分离定理，讨论了凸函数的共轭函数的性质及凸集的支撑函数集概念。第4章介绍了凸函数的微分理论，如方向导数与次梯度、微分连续性与单调性、凸函数的可微性、勒让德变换。第6章集中讨论了凸分析在数学规划与对策论上的应用，包括拉格朗日因子、双函数、共轭函数、对偶规划、芬切尔对偶原理等。第7章论述了鞍函数与极小极大定理。第8章用较短的篇幅讨论了凸代数包括双函数代数及凸过程。书末附有本书的内容总结。凸分析源于凸集及凸函数的理论。本书的出版标志着凸分析正式成为一个数学分支，已广泛深入到数学规划理论和控制论的各个领域中，它所创立的概念也成为表达研究成果的常用工具。凸分析的结果有明显的几何意义，使许多抽象的理论带有了直观的色彩。本书出版后，又有许多人从事推广工作，如将凸分析推广到无限维空间上，并应用偏微分方程及最优控制，将凸性扩充到广义凸性或局部李普希兹性等处。本书所开创的凸分析具有十分广阔的前景。本书是研究生优秀教材，是运筹学专业、控制论专业、非线性分析等专业的参考书。
作者简介
洛克菲勒(R. Rockaf-fellar，1935— )，生于美国威斯康星州市，1957年毕业于哈佛大学，1963年获博士学位，现为美国华盛顿大学教授。他一直从事凸分析及数学规划的理论工作，除大量论文已发表外，主要著作有《共轭对偶性与最优化》、《次梯度理论及其在凸函数与非凸函数的最优化上的应用》、《网络流与单变量最优化》等。
工具书的特点
1、从编辑目的而言，它主要供查考、检索而非通读[1]。
2、从编排方法而言，工具书总是按某种特定体例编排，以体现其工具书性，易检性。
3、从内容而言，广泛吸收已有研究成果，所提供的知识、信息比较成熟可靠，叙述简明扼要，概括性强[2]。
视频
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参考文献
- ↑ 工具书，绝不像你想的那样简单，人民数字联播网，2020-05-13
- ↑ 工具书的特征，豆丁网，2016-02-17