内错角

内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，两角有一边分别为两条被截直线，且夹在两条被截直线之间，（两条直线被第三条直线所截，两角在截线两侧，在被截直线之内，且两角公共边有且只有截线一条）具有这样位置关系的一对角叫做内错角(alternate angle)。任何一组三线八角都有2对内错角。

内错角
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定义

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角(alternate interior angle)。

特征识别

内错角的截取特点有以下3点:

1、在截线的两旁;

2、被截直线内部;

3、内错角截取图呈"z"型或"N"。

定理

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等。)

逆定理

内错角相等，两直线平行。

规律

n条直线两两相交，并没有三条直线相交在一点，各种角的对数。

条数

内错角

同旁内角

同位角

例题

问题:在右图中，有多少对内错角?

答案:有2对。∠3与∠5，∠4与∠6均为内错角。

注解:内错角的对数=n(n-1)(n表示被截直线的条数，被截直线相互间可平行，亦可相交)

内错角的形状像字母Z或字母N(可以不平行)

证明:被截直线条数n=2时内错角对数m=2，n=3时m=4+2，n=4时m=6+4+2，n=5时m=8+6+4+2……综上，则有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。