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| 鞅 |
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鞅是一个汉字，读音是 yāng，是指指去了毛的兽皮，就是指套在马颈或马腹上的皮带。泛指牲口拉车时的器具。另外通"怏"，不愉快、烦闷的样子。
基本信息
中文名称; 鞅
拼音; yāng
注音; ㄧㄤˋ
汉字结构; 左右结构
基本信息
拼音 : yāng
注音 :ㄧㄤˋ
汉字结构:左右结构
简体部首:革
笔画数:14
郑码:EELG
UniCode:U+9785
GBK:F7B1
五笔:AFMD
笔顺编号:12212511225134
基本解释; 鞅 yāng
(1)(形声。字从革，从央，央亦声。"央"意为"收口的"、"收心的"、"聚拢的"。"革"指"皮带"。
"革"与"央"联合起来表示"收拢在手心里的皮带"。本义:一头套在牛马颈部，一头掌握在驾驭者手里的皮带。
说明:本字主要指双马双牛或多马多牛齐驱并驾时抓总在驾驭者手里的牛马颈带)
(2)同本义 [martingale]
鞅，颈靼也。――《说文》
绣鞅璁珑走钿车。――杜牧《街西长句》诗
(3)又如:鞅绊(拘系马腹和马脚的绳带);鞅轭(马驾具);鞅勒(套马的绳带和勒马的索)
(4)借指车马 [carriages and horses] 野外罕人事，穷巷寡轮鞅。――陶潜《归园田居》
(5)鞅掌 yāngzhǎng [busy] 事务繁忙的样子 (例如军事鞅掌、国事鞅掌)
鞅 yàng
(1)姓氏
(2)通"怏"。郁郁不乐的样子 [sad]
心常鞅鞅。――《汉书·高帝纪》
居常鞅鞅。――《汉书·韩信传》。注:志不满也。"
(3)鞅牛 yàngniú
[cattle are harnessed up] 套了驾具的牛。
古籍解释
康熙字典
《唐韵》於两切《集韵》《韵会》《正韵》倚两切，$音怏。《说文》颈组也。《广韵》牛羁也。《左传·襄十八年》抽剑断鞅。《释名》鞅，婴也。喉下称婴，言缨络之也。其下饰樊缨，其形樊樊而上属缨也。
又《诗·小雅》或王事鞅掌。《传》鞅掌，失容也。《笺》鞅，犹何也。掌，谓捧之也。负何捧持以趋走，言促遽也。《疏》传以鞅掌为烦劳之状，故云失容，言事烦鞅掌然，不暇为容仪也。今俗语以职烦为鞅掌，其言出於此。郑以鞅掌为事烦之实，故言鞅犹荷也。鞅读如马鞅之鞅，以负荷物则须鞅持之，故以鞅表负荷也。
又人名。《左传》晋有士鞅。
又《扬子·方言》强也，怼也。《史记·韩信传》居常鞅鞅。通作怏。
又《集韵》於良切，音央。马颈革。
又於郞切，音鸯。《博雅》鞅㒺，无赖也。
又於亮切，音怏。马驾之具也。
人物名字
士鞅(?-前501年)，中国春秋时代晋国军事人物、政治人物。祁姓、士氏、按封地又为范氏，讳鞅(范鞅)，谥号献。范宣子士匄第三子。又称范叔、范献子。
前559年，晋军联合齐、鲁、宋、卫、郑、曹、莒、邾、滕、薛、杞、小邾等13个盟国攻打秦国，士匄担任中军佐，在晋军战败后，与公族大夫栾针一起冲向秦军大营，栾针战死，士鞅生还。栾针之死激怒了栾针之兄，下军将栾黡(栾桓子)，归责于士鞅，向士匄说要诛杀士鞅，士鞅流亡秦国。
士鞅劝服了秦景公回晋国，栾氏对他深深怀恨。前555年，士鞅随父亲和中行偃伐齐，立下战功。
前552年，栾黡之妻是士鞅的姐妹，栾黡死后，其子栾盈(栾怀子)嗣位，士鞅诬称栾盈谋反。士匄、士鞅诛除栾氏，栾盈逃到齐国。
前550年，齐庄公支援栾盈纠合残党攻入晋国，一度攻入晋国都城绛，士匄、士鞅劫持与栾氏亲善的魏舒(魏献子)平定栾氏残党，栾盈被杀。
前548年，士匄去世，士鞅继承。入六卿，为下军佐。辅佐正卿中军将赵武(赵文子)、韩起(韩宣子)。前521年访鲁国，叔孙婼(叔孙昭子)以齐国使者鲍国(鲍文子)的规格接待士鞅。前519年，士鞅向出使晋国的鲁国叔孙婼，索取贿赂被拒绝。
前509年，正卿、中军将魏舒召集列国大夫于狄泉(在今河南洛阳)为成周筑修城墙。魏舒把修城的事交给韩简子和原寿过，自己到大陵泽(今河南获嘉县西北)打猎，放火烧荒，回来死在宁城(今河南获嘉西)，儿子魏取继任魏氏领袖。士鞅成为正卿、中军将。
前506年，蔡昭侯受楚国令尹子常之辱，向晋国求救，士鞅会盟昭陵，要合军伐楚。中行寅(中行文子)向蔡昭侯索贿赂，被拒绝。中行寅劝说士鞅不要为蔡国伐楚，士鞅罢军，此举尽失中原诸侯人心，蔡国的仇被吴王阖闾所报，吴国称霸。
前501年，士鞅死后，谥号献，称之为范献子。
前497年，其子士吉射(范昭子)与中行寅(中行文子)，不服赵鞅(赵简子)、魏侈(魏襄子)、智跞(智文子)、韩不信(韩简子)导致了范氏、中行氏的灭亡。
赵鞅(?-前475年):嬴姓，赵氏，原名名鞅，后名志父，谥号简。时人尊称其赵孟，史书中多称之赵简子，亦称赵简主，其全称名讳当为赵鞅、赵志父(先秦时期男子称氏不称姓，故没有嬴鞅一说)。春秋后期晋国卿大夫，六卿之一，赵氏大宗宗主。赵武之孙，赵成嫡长子，出生世卿大族，至晋定公时执政晋国十七年之久。杰出的政治家，军事家，外交家，改革家。战国时代赵国基业的开创者，郡县制社会改革的积极推动者，先秦法家思想的实践者，与其子赵无恤(即赵襄子)并称"简襄之烈"。
商鞅(?-公元前338年)，战国时代政治家、改革家、思想家，法家代表人物，卫国(今河南安阳市内黄梁庄镇一带)人，卫国国君的后裔，姬姓公孙氏，故又称卫鞅、公孙鞅(先秦时期男子称氏不称姓，故当称为公孙鞅，不叫姬鞅)。后因在河西之战中立功获封于商十五邑，号为商君，故称之为商鞅。商鞅通过变法改革将秦国改造成富裕强大之国，史称商鞅变法。政治上，商鞅改革了秦国户籍、军功爵位、土地制度、行政区划、税收、度量衡以及民风民俗，并制定了严酷的法律;经济上商鞅主张重农抑商、奖励耕织;军事上商鞅作为统帅率领秦军收复了河西。公元前338年，公子虔等告发其欲反，鞅出逃未果，回封地聚封地守军攻郑，秦出兵攻鞅，杀之于黾池。秦车裂其尸灭其家。
数学模型
鞅是关于金融资产价格的最古老的模型，它起源于赌博业和概率论，若价格随机过程{ P(t+1) }满足下述条件，P代表本次成功的概率:.
E( P(t+1)∣P(t)，P(t-1)，……)=P(t)也即是E( P(t+1)-P(t)∣P(t)，P(t-1)，……)=0
则我们称价格随机过程{ P(t) }为鞅。
martingale
一类特殊的随机过程。起源于对公平赌博过程的数学描述。鞅为满足如下条件的随机过程:在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ，过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值。例如 ，用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ，那么Z={Z(t)，t>0}为鞅，也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ，他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s)，这正是"公平性"的体现。P.莱维早在1935年就发表了一些孕育着鞅论的工作。1939年，莱维首次采用了鞅这个名称。但对鞅系统地进行研究并使它成为随机过程的一个重要分支的，则应归功于J.L.杜布。鞅已成为研究随机过程的一个有力工具。
离散鞅
如果一个离散时间的随机过程X1,X2,...,Xn,...满足以下条件:
(1) E(|X_n|)< ∞
(2) E(Xn+1|X1,..Xn)=Xn
即，如果已知此刻以及之前的所有观察值，下一时刻的期望观察值等于此刻的值。
如果一个序列Y1,Y2,...Yn...是关于X1,X2,...Xn....的鞅(英文中序列Xi 称为filtration)，则应满足:
(1) E(|Y_n|)< ∞
(2) E(Yn+1|X1,..Xn)=Yn
连续鞅
如果一个连续时间的随机过程Xt 满足以下条件:
(1) E(|Xt|)< ∞
(2) E(Xt| {Xm,m≦s}) =Xs
即，已知至时间s的所有信息，则某时刻t(t>s)的条件期望值为s时刻的值。
如果一个序列Yt 是关于Xt....的鞅，则应满足:
(1) E(|Y_t|)< ∞
(2) E(Y_t| {Xm,m≦s}) =Ys[1]