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係數

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中文名稱;係數


拼音;xì shù

代數式的單項式中的數字因數叫做它的係數(coefficient).單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。[1]

​概念

代數式的單項式中的數字因數叫做它的係數(coefficient).單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數.如abc的係數是1,次數是3.

係數的字面意思:有關係的數字。比如說代數式"3x",它表示一個常數3與未知數x的乘積,即表示3*x,等於x+x+x。「3x」代表一個數值,這個數值只與x有關係,是什麼關係呢?「3」便是說明了關係——是3個它相加的和。所以,「係數」可以解釋為「有多少個(相加的和)」。

在一項中,所含有的未知數的指數和稱為這一項的次數。

不含未知數的項,稱為常數項 。

常數項: 常數是指固定不變的數值。如圓的周長和直徑的比(π)約為3.1416﹑鐵的膨脹係數為0.000012等。常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字符串,其值從不改變。

簡介

討論數學問題時,在與特定的變量(或未知函數)及其導數有關的表達式或方程中,與未知數相乘的已知函數或常數稱為係數。在物理學﹑工程,電腦技術及其他方面,也廣泛使用係數這一名詞。如一個量的部分值與總值之比,或一個量的變化與另一些量的變化之間關係式中的某些有關的數,都稱係數。這時在係數之前常冠以有關現象或事物的專名,如"膨脹係數"﹑"石碳酸係數"等。單項式中的數字因數也叫做這個單項式的係數.多項式中最高次冪項的因數叫做這個多項式的係數。單項數中的的數字因數為它的係數。

舉例

式子 係數 14m 14 123x 123 上表中的14m的係數是14。123x的係數是123

函數關係式y=x+6與y=x中的一次項係數相同,都是1。

注意

1.通常係數不為0.

2.在多項式中含有字母的項,該項的整數部分稱作是該項的係數,不含字母的項稱作常數項。如多項式:4ab-5c+6d-7中,4、-5、6分別是含有字母的項a、b、c、d的係數,而-7這項不含有字母,所以稱作為常數項。

3.如式子中沒有數字,係數的默認情況下是為1或-1。例:-x係數:-1;x係數:1

4.次數指單項式中所有字母的指數的和。

5.分數的係數,例:-3πxy÷2的係數為-3π÷2。

相關視頻

(2019廣州市中考)一元二次方程根與係數的關係在中考中的直接考察

參考資料

  1. 係數是什麼意思 , 360搜索 2013.09.06