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《授時曆》，曆法著作。王恂、郭守敬等撰。元世祖至元十七年(1280)完成初稿及以其法推算的次年曆書，得元世祖賜名、頒行。歷經本文完稿於至元二十三年(1286)。收入《元史·歷志》。本書收編於《世界百科名著大辭典》。

內容簡介

本書在天文學計算上發明了招差法(相當於考慮到三次差或更高次差的內插法)，以計算日月五星的運動和位置;發明了與現今的球面三角學公式相合的弧矢割圓術來計算從太陽的黃道經度求太陽的赤道經、緯度等的問題。這兩項發明是中國天文學史和中國數學史上的輝煌成就。本書在天文數據上既吸取了前人的精華，又更有自己的精密測定。例如，採用了南宋楊忠輔《統天曆》所定的回歸年值365.2425日，但把楊忠輔所發現的回歸年長度消長的數值減少到每百年後減萬分之一日，這就比楊忠輔有進步。採用的二十八宿距度值是郭守敬用新測簡儀測定的，其精度達到中國古代的最高峰，約不到5』，這種精度到300年後的丹麥天文學家第谷方始超過。取消了中國古代曆法中習用的極繁複的上元積年之法，改用簡捷的近距曆元;又廢除了古代曆法中對基本天文數據採用繁複分類的做法，而改用以10000為分母，實即採用十進小數制。這些改革都大大簡化了曆法計算步驟，並提高了數據的精確度。

本書在明代仍然行用，不過先是被改名《大統歷》，後又改曆元為洪武十七年(1384)天正冬至並相應地修改了有關的數據，此外則一仍其舊，直到明亡。因此可以說，《授時曆》是中國古代曆法史上行用最久的一個曆法。它又是中國古代曆法發展史上的一個最高峰。清人阮元在《疇人傳·郭守敬》篇末的評語中說道:《授時曆》「先之以精測，繼之以密算，上考下求，若應準繩。施行於世，垂四百年。可謂集古法之大成，為將來之典要者矣!自三統以來為術者七十餘家，莫之倫比也!」現代科學家也都極為推崇《授時曆》的成就。日本山田慶兒還著有專著《授時曆の道》，研究《授時曆》的編撰背景和過程。

作者簡介

王恂(1235—1281)，字敬甫，河北唐縣人。少年時代即通數學。郭守敬(1231—1316)，字若思，河北邢台人。少年時代在其祖郭榮指導下學習天文、數學、水利、機械等方面的知識。王、郭后來均成為元世祖忽必烈的臣子。1276年，忽必烈命王恂主持改歷。王以郭守敬負責製造儀器和觀測，自己推算。1279年，在大都建成新天文台，由王恂任太史令，郭守敬為同知太史院事。曆法初稿完成後，王恂等先後去世。新曆的全部整理定稿工作由郭守敬主持完成。最後得到的成果有《推步》7卷、《立成》2卷、《歷議擬稿》3卷、《轉神選擇》1卷、《上中下三歷注式》12卷。1286年郭守敬升任太史令，獻上了《時候箋注》2卷、《修改源流》1卷、《儀象法式》2卷、《二至晷影考》20卷等。以上著作絕大部分已佚。只是在《元史·歷志》中保存了《授時曆經》7篇，朝鮮保存了授時曆的《立成》，這些乃是王恂、郭守敬等人當年成果的直接遺存。

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