定义域查看源代码讨论查看历史
| 定义域 |
 |
定义域是函式三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。
定义域
定义域（domain of definition）是函式三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函式定义域主要包括三种题型：抽象函式，一般函式，函式套用题。含义是指自变数 x的取值範围。
定义
定义一：设x、y是两个变数，变数x的变化範围为D，如果对于每一个数x∈D，变数y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函式，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变数，y称为因变数，数集D称为这个函式的定义域。 定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函式。记作或其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值範围。
1，给定定义域：例如：函式[1]
的定义域为给定的集合{1,2}。 2，一般函式的定义域：使函式有意义的一切实数。例如：函式y=1/x的定义域为
。R为任意实数。也可以写做
3，实际问题：根据具体情况求定义域。 4，当然，也会运用到动力物理学中求变数
求解类型
抽象函式定义域的常见题型有三种： 类型一 已知
的定义域，求
的定义域. 例1.已知
的定义域为（-1，1），求
的定义域. 略解：由
有
∴
的定义域为（0，1） 类型二 已知
的定义域，求
的定义域. 例2.已知
的定义域为（0，1），求
的定义域. 解：已知0<x<1 ∴-1<2x-1<1 ∴
的定义域为(-1，1) 注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值範围的含义。 类型三 已知
的定义域，求
的定义域. 例3.已知
的定义域为（0，1），求
的定义域。 略解：如例2，先求出
的定义域为（-1，1），然后如例1 有
，即
∴
的定义域为（0，2） 指使函式有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据： ①分式的分母不能为零 ②偶次方根的被开方数不小于零 ③对数函式的真数必须大于零 ④指数函式和对数函式的底数必须大于零且不等于1 例4.已知
，求
的定义域。 略解：
且
∴
的定义域为
注意：答案一般用区间表示。 例5.已知
，求
的定义域。 略解：由
有
即
∴
的定义域为（-1，2） 类型四 函式套用题的函式的定义域要根据实际情况来求解。 例6.某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x（件）（
）的关係符合如下规律： x 1 2 3 4 … 89 p 2/99 1/49 2/97 1/48 … 2/11 又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元. 求该厂日盈利额T（元）关于日产量x（件）的函式； 解：由题意：当日产量为x件时，次品率
则次品个数为：，正品个数为：
所以
即
且1≦x≦89)
參考來源