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尺規作圖（Compass-and-straightedge construction）是指用無刻度的直尺和圓規作圖。

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尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想象性質，跟現實中的並非完全相同： 1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度； 2、圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。 義務教育階段學生首次接觸的尺規作圖是「作一條線段等於已知線段」。

八種基本作圖

1、作一條線段等於已知線段 2、作一個角等於已知角 3、作已知線段的垂直平分線 4、作已知角的角平分線 5、過一點作已知直線的垂線 6、已知三邊作三角形 7、已知兩角、一邊作三角形 8、已知一角、兩邊作三角形

基本方法

以下是尺規作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法 [2]： 1、通過兩個已知點可作一直線。 2、已知圓心和半徑可作一個圓。 3、若兩已知直線相交，可求其交點。 4、若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。 5、若兩已知圓相交，可求其交點。

作圖實例

過三點作圓 【已知】不共線的A、B、C三點。 【求作】過該三點之圓。 【作法】① 連接AB，連接AC；② 分別作出線段AB、AC的中點D、E；③ 過D作AB的垂線，過E作AC的垂線，兩垂線相交於O；④ 以O為圓心OA長為半徑作圓，即為求作之圓。 作頂點分別在三平行線上的正三角形 【已知】平行直線L1、L2、L3。 【求作】正△ABC，使三個頂點分別落在三條平行線上。 【作法一】① L1上任取一點D為頂點，作正三角形△DBE，使B、E落在L2上（圖1中虛線為正三角形簡易作法）；② 作過D、E直線交L3於C；③ 以B為圓心BC為半徑作弧交L1於A，連接A、B、C成△ABC。 【作法二】① L2上任取一點B作三平行線公垂線交L1於E，L3於D；② 作線段EB的垂直平分線L4；③ 過D作直線DG使∠EDG = 30°，並交L4於G；④過B、G作直線交L1於A；⑤ 以B為圓心BA為半徑作弧交L3於C，連接A、B、C成△ABC。 註：可將第⑤步改為，過G作AB的垂線交L3於點C。這樣G,B,D,C四點顯然共圓。於是可證得∠BCG=∠EDG = 30°。這樣可以很快證得△ABC為等邊三角形。

著名問題

尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題： ■倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍； ■化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等於已知圓的面積。 ■三等分角：作一個角，將其分為三個相等的部分。 以上三個問題在2400年前的古希臘已提出這些問題，但在歐幾里得幾何學的限制下，以上三個問題都不可能解決的。直至1837年，法國數學家萬芝爾才首先證明「三等分角」和「倍立方」為尺規作圖不能問題。而後在1882年德國數學家林德曼證明π是超越數後，「化圓為方」也被證明為尺規作圖不能問題。