正投影

正投影 圖片來自嗶哩嗶哩

正投影是指平行投射線垂直於投影面。由一點放射的投射線所產生的投影稱為中心投影，由相互平行的投射線所產生的投影稱為平行投影。平行投射線傾斜於投影面的稱為斜投影。物體在燈光或日光的照射下會產生影子，而且影子與物體本身的形狀有一定的幾何關係，這是一種自然現象，人們將這一自然現象加以科學的抽象，得出投影法則，並廣泛用於藝術和工程製圖之中 。

簡介

正投影是指平行投射線垂直於投影面。由一點放射的投射線所產生的投影稱為中心投影，由相互平行的投射線所產生的投影稱為平行投影。平行投射線傾斜於投影面的稱為斜投影。物體在燈光或日光的照射下會產生影子，而且影子與物體本身的形狀有一定的幾何關係，這是一種自然現象，人們將這一自然現象加以科學的抽象，得出投影法則，並廣泛用於藝術和工程製圖之中。

投影原理

物體在燈光或日光的照射下會產生影子，而且影子與物體本身的形狀有一定的幾何關係，這是一種自然現象，人們將這一自然現象加以科學的抽象，得出投影法則，並廣泛用於藝術和工程製圖之中 。

1.人們把光源的出發點稱為投影中心；

2.投影中心與物體上各點的連線稱為投影線；

3.接受投影的面,稱為投影面；

4.過物體上各點的投影線與投影面的交點稱為這些點的投影。

5.投影分為中心投影和平行投影兩大類。

6.所有投影線都交於投影中心點的投影稱為中心投影。透視圖就是用這種投影方法繪製成的。

7所有的投影線都互相平行的投影稱為平行投影。平行投影又分為斜投影和正投影兩種。當投影線傾斜於投影面時，稱斜投影；投影線垂直於投影面時，稱正投影。

數學定義

數學上的正投影定義：

在物體的平行投影中，投影線垂直於投影面，則該平行投影稱為正投影。

其特徵：

1、垂直於投影面的直線或線段的正投影是點。

2、垂直於投影面的平面圖形的正投影是直線或直線的一部分。

投影特點

真實性

工程圖樣一般都是採用正投影。那正投影有什麼特點呢？

根據投影方法我們可以看到，當直線段平行於投影面時，直線段與它的投影及過兩端點的投影線組成一個矩形，因此，直線的投影反映直線的實長。當平面圖形平行與投影面時，不難得出，平面圖形與它的投影為全等圖形，即反映平面圖形的實形。

由此我們可得出：平行於投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實長或平面圖形的實形，這種投影特性稱為真實性。

積聚性

同樣，我們也看到，當直線垂直於投影面時，過直線上所有點的投影線都與直線本身重合，因此與投影面只有一個交點，即直線的投影積聚成一點。當平面圖形垂直於投影面時，過平面上所有點的投影線均與平面本身重合，與投影面交於一條直線，即投影為直線。由此可得出：

當直線或平面圖形垂直於投影面時，它們在該投影面上的投影積聚成一點或一直線，這種投影特性稱為積聚性。

類似性

我們還看到，當直線傾斜於投影面時，直線的投影仍為直線，但不反映實長；當平面圖形傾斜於投影面時，在該投影面上的投影為原圖形的類似形。注意：類似形並不是相似形，它和原圖形只是邊數相同、形狀類似，圓的投影為橢圓。這種投影特性稱為類似性。