数理金融

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《数理金融》，叶中行，林建忠著 著，出版社：科学出版社，出版日期：2010-06-01，ISBN：9787030275158。

书，是历史的见证、文化的赋形、知识的宝库、智慧的结晶，是一个民族一个国家显示其文明的标志。读书，是时代的呼唤、历史的昭示、职责的要求，是一个民族一个国家走向伟大复兴的证明。

内容简介

本书较为全面地介绍了数理金融的基本知识，内容包括数理金融预备知识(章)、资本资产模型(第2、5章)、套利模型(第3章)、资产组合理论(第4章)、期权(第6、7章)、利率期限结构与利率衍生产品(第8章)、公司资本结构理论(第9章)。本书力求内容完整、新颖，语言流畅，通俗易懂，图文并茂，结合中国金融市场的实际数据进行讲解。每章后都配备了相当数量的习题，作为正文内容的补充。

本书适合普通应用数学专业本科生，金融学、管理等专业研究生作为教材使用，也可作为金融界高级从业人员的参考用书。

目录

第二版前言

版前言

章数理金融预备知识

1.1效用理论简介

1.2期望效用理论

1.3单周期资产市场的一般套利定理

1.4单周期经济系统的投资消费模型

1.5风险厌恶与均值一方差效用函数

1.6单周期经济系统竞争均衡

1.7等价概率分布与风险中性

1.8连续时间的扩散模型与Ito公式

1.9等价概率测度变换

1.10击中时与带吸收状态的漂移Brown运动

附录

习题一

第2章资产组合均值-方差分析与资本资产模型

2.1标准的均值-方差资产组合问题

2.2具有无风险资产的均值-方差问题

2.3期望收益率关系式与风险分类

2.4资本资产模型

2.5资本资产模型在资产中的应用

习题二

第3章Ross套利理论

3.1线性因子模型

3.2不含残差风险线性因子模型的套利

3.3含残差风险线性因子模型的套利

3.4分散化资产组合与因子溢价的解释

3.5套利理论应用案例

3.6Fama和French的三因子模型

习题三

第4章资产组合模型的若干推广和计算方法

4.1log资产组合理论

4.2指数跟踪优化组合模型

4.3效用化和有高阶矩约束的资产组合模型

4.4资产组合的计算方法

习题四

第5章连续时间资产组合选择与跨期资本资产模型

5.1连续时间资产组合模型

5.2连续时间跨期资本资产模型

5.3等弹性消费效用的投资消费问题

习题五

第6章离散时间期权理论

6.1期权概述

6.2Cox-Ross-Rubinstein二项式期权公式

6.3测度变换

6.4美式期权

6.5期权的基本性质

习题六

第7章连续时间期权理论

7.1欧式期权的Black-Scholes公式

7.2未定权益Black-Scholes方程解的概率表达式与风险中性

7.3标的股票支付红利的期权

7.4美式看跌期权Black-Scholes方程的边界条件

7.5标的股票支付红利的美式看涨期权及其自由边界

7.6向下触销看涨期权

7.7永续期权

7.8提早执行期权

7.9执行价格为变量的期权

7.10亚式期权

7.11远期合约与期货合约

7.12不市场期权简介

7.13Hull-White波动率模型下的期权

习题七

第8章利率期限结构理论

8.1利率与债券

8.2确定利率的期限结构

8.3理性预期假设

8.4连续时间期限结构方程

8.5仿射期限结构模型

8.6时齐仿射利率模型及期限结构

8.7预期假设与均衡

8.8流动性偏好理论与市场分割理论

8.9Heath-Jarrow-Morton利率模型及期限结构

习题八

第9章公司资本结构

9.1单周期确定投资情况的Modigliani-Miller无关性定理

9.2单周期不确定投资情况的Modigliani-Miller定理

9.3连续时间Modigliani-Miller无关性定理

9.4资本结构方程

9.5认股权证

9.6风险贴现债券

9.7利率风险结构

9.8从属债券与有担保债券

9.9可转换债券与可赎回债券

9.10带有利率风险的公司证券的

9.11浮动利率债券设计

9.12资本加权平均成本与跨期资本资产模型综合

习题九

参考文献