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[[File:诺特定理.jpg|350px|缩略图|右|<big>诺特定理</big>[https://n.sinaimg.cn/tech/crawl/157/w550h407/20180820/G0ZV-hhxaafz0820319.jpg 原图链接][https://tech.sina.cn/d/qy/2018-08-20/detail-ihhxaafz0838701.d.html?pos=18&vt=4 来自 新浪网 的图片]]] '''诺特定理'''是[[理论物理]]的中心结果之一,它表达了连续对称性和守恒定律的一一对应。例如,[[物理定律]]不随着时间而改变,这表示它们有关于时间的某种对称性。举例来说,若现实中重力的强度每天都有所改变,就会违反[[能量守恒定律]],因为观察者可以在重力弱的那天把重物举起,然后在重力强的时候放下来,这样就得到了比一开始输入的能量更多的能量。 诺特定理对于所有基于作用量原理的物理定律是成立的。它得名于20世纪初的[[数学家]]埃米·诺特。诺特定理和[[量子力学]]深刻相关,因为它仅用经典力学的原理就可以认出和海森堡测不准原理<ref>[https://www.sohu.com/a/204911591_485157 深层解读海森堡测不准原理,里面蕴藏的宇宙奥秘让人惊叹!],搜狐,2017-11-17</ref>相关的物理量(譬如位置和动量)。 ==应用== 诺特定理的应用帮助[[物理学家]]在物理的任何一般理论中通过分析各种使得所涉及的[[定律]]的形式保持不变的变换而获得深刻的洞察力。例如: *对于物理系统对于[[空间]]平移的不变性(换言之,[[物理]]定律不随着空间中的位置而变化)给出了动量的守恒律; *对于转动的不变性给出了角动量的守恒律; *对于[[时间]]平移的不变性给出了著名的能量守恒定律<ref>[https://www.sohu.com/a/167661262_479097 从宇称守恒到宇称不守恒,我们人类时刻在突破!],搜狐,2017-09-05</ref>。 在量子场论中,和诺特定理相似,沃德-高桥恒等式(Ward-Takahashi)产生出更多的守恒定律,例如从电势和向量势的规范不变性得出[[电荷]]的守恒。 诺特荷也被用于计算静态[[黑洞]]的熵1。 ==证明的一般化== 这个推理可以应用到任何求导过程Q,不只是对称性求导,也可以是更一般的泛函微分作用,包括拉格朗日量依赖于场的更高阶的导数以及非局部作用量的情况。令ε为任意时空(或时间)流形的光滑函数,满足其支撑的闭包和边界不交。ε是一个测试[[函数]]。则根据变分原理(附带说一下,它不适用于边界),由q[ε][φ(x)]=ε(x)Q[φ(x)]生成的求导分布q满足q[ε][S]=0对于任何在壳的ε成立,或者可以简写为q(x)[S]对于所有不在边界上的x(注意q(x)是求导分布的简写,通常不是用x参数化的求导)。这就是诺特定理的一般化。 ==视频== ===<center> 诺特定理 相关视频</center>=== <center>诺特定理(英文解说)</center> <center>{{#iDisplay:n09177lffbr|560|390|qq}}</center> ==参考文献== [[Category:330 物理學總論]]
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