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[[File:计算几何.jpg|300px|缩略图|右|<big>计算几何</big>[http://image31.bookschina.com/2006/060105/1084325.jpg 原图链接][http://www.bookschina.com/1084325.htm 来自 中国图书网 的图片]]]

'''计算几何'''是一门兴起于[[二十世纪]]七十年代末的[[计算机科学]]的一个分支，主要研究解决[[几何]]问题的算法。计算机的出现使得一些问题大幅简化，然而一些人类直观自从1946年世界上第一台[[电子计算机]]问世以来，计算机应用的一个重要里程碑是1962年美国麻省理工学院发明了世界上第一台图形显示器。自此之后，计算机可以通过图形显示器直接输入、输出图形，并且可以在显示屏上通过[[光标]]的移动而直接修改图形。而在这之前，[[工程师]]是通过一厚叠纸上密密麻麻的数字来间接表达工程图形的。

1962年被认为是美国和[[欧洲]][[CAD]]开始发展的一年。首先的应用领域是汽车、[[飞机]]和造船工业。这3个行业，由于其产品的外形曲面特别复杂，要求特别苛刻，而成为CAD首先应用的领域。

与此同时，也就发展出了一门新兴学科——计算几何，它在[[美国]]常常被称为CAGD（Computer Aided Geometric Design，计算机辅助几何设计），专门研究“[[几何图形]]信息（曲面和三维实体）的计算机表示、分析、修改和综合”。1972年在美国举行CAGD第一次国际会议，标志计算几何学科的形成<ref>[http://mooc.chaoxing.com/course/97694.html 计算机辅助几何设计及前沿问题]，超星网</ref>。

==概念==

随着[[科学]]技术的飞速发展及计算机在[[国民经济]]各个领域中的普遍运用，计算机辅助设计，即CAD越来越为人们所重视。当前的CAD工作中，计算机远远不只是一种高效的计算工具，它已成为人们进行创造性设计活动的得力助手甚至参谋。计算几何作为CAD的基础理论之一，主要研究内容是几何形体的数学描述和计算机表述；它同计算机辅助几何设计，即CAGD有着十分密切的关系。而CAGD是由微分几何、代数几何、数值计算、逼近论、拓扑学以及[[数控技术]]等形成的一门新兴边缘学科<ref>[https://blog.csdn.net/linxilinxilinxi/article/details/81750327 ACM几何基础篇]，CSDN博客，2018-08-17 </ref>，其主要研究对象和内容是对自由形曲线、曲面的数学描述、设计、分析及图形的显示、处理等。

在第二次世界大战期间，人们已首次用计算几何的方法解决实际问题。当时尤其是[[航空]]工业的发展激励了新的设计方法的形成和发展。计算几何这一术语，最初是由明斯基和帕伯特于1969年作为模式识别的代用词而提出的，到1972年，福雷斯特给其下了正式定义：“对几何外形信息的计算机表示、分析和综合”。这里的几何外形信息是指那些用来确定某些几何外形的离散[[数据]]点或特征多边形。按照给定的信息，建立一定的[[数学模型]]，再通过计算机进行计算，求得其他所需的信息，这就是计算机表示。之后还需对所建立的数学模型特性及误差等进行分析、综合，以便逼真地反映出几何形体。  

==工作原理==

===几何化===

计算几何研究的对象是几个图形。早期人们对于图像的研究一般都是先建立[[坐标系]]，把图形转换成函数，然后用插值和逼近的数学方法，特别是用样条函数作为工具来分析图形，取得了可喜的成功。然而，这些方法过多地依赖于坐标系的选取，缺乏几何不变性，特别是用来解决某些大挠度曲线及曲线的[[奇异点]]等问题时，有一定的局限性。

几何图形是实际物体的抽象描述，几何化是指被研究对象本身的性质所决定的一种必然趋势。

===代数化===

在国外，计算几何的[[代数]]化有一股很强的势头。为了在计算机和[[图形]]显示终端表示和处理各种复杂的曲面和几何形体，需进行大量的计算，往往需要将问题代数化、线性化、离散化，特别对于最新式的全色连续色调的[[图像]]，必须对显示屏上的光栅网格点逐点进行计算扫描。

===图形化===

随着交互式图形显示系统在CAGD中的广泛应用，[[计算机图形学]]作为新兴学科得到迅速发展。其主要研究对象是图形的生成、变换、显示、剪取、隐藏线和隐藏面的消除、阴影色调及相应的光顺处理等。其中剪取问题是计算机图形学的一个基本问题，剪取的关键是速度，尤其是在交互式动态显示和最新式的[[光扫描]]中。

==视频==
===<center> 计算几何 相关视频</center>===

<center>《计算几何 》</center>
<center>{{#iDisplay:a0181dywz1k|560|390|qq}}</center>

<center>0311高三立体几何之体积计算</center>
<center>{{#iDisplay:x0033iufscv|560|390|qq}}</center>

==参考文献==
[[Category:310 數學總論]]