檢視等腰三角形的原始碼

[[File:等腰三角形9.jpg|350px|缩略图|右|<big></big>[https://img.51wendang.com/pic/240d2c61453e4689add6fc8f/2-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg 原图链接][http://www.51wendang.com/doc/240d2c61453e4689add6fc8f/2 来自 无忧文档 的图片]]]

'''等腰三角形'''（isosceles triangle），在[[几何学]]中，等腰三角形指至少有两边等长或相等的三角形，因此会造成有2个角相等。相等的两个边称等腰三角形的腰，另一边称为底边，相等的两个角称为等腰三角形的底角，其余的角叫做顶角。

等腰三角形的重心、和垂心都位于顶点向底边的垂线，可以把等腰三角形分成两个全等的[[直角三角形]]。

等边三角形是底边和腰等长的等腰三角形，是等腰三角形的一个特殊形式。若等腰三角形的顶角为[[直角]]，称为等腰直角三角形。

==命名==

等腰三角形在[[英语|英文]]中称为isosceles，来自希腊文，意思是“等长的脚”

==性质==

等腰三角形具有下列性质:

*两底角相等

*顶角的角平分线、底边的[[中线]]和高互相重合

*当腰长等于底边长时，则底角和顶角为60度（即等边三角形）

==等腰三角形定理==

若一三角形的二边相等，则二边的对角相等，此定理列在欧几里德的《[[几何原本]]》中，称为驴桥定理，也是等腰三角形定理。驴桥定理<ref>[https://www.allhistory.com/detail/59241c4e55b54278ac0076a1 驴桥定理]，全历史</ref>是在几何原本的前面出现的较困难命题，是[[数学]]能力的一个门槛，无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。

驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等。

==等腰三角形的全等==

若二等腰三角形，其腰相等，底边也相等，即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等，而三角形的角可以用[[余弦定理]]求得。

==对称轴==

等腰三角形为轴[[对称]]，其对称轴和底边的高、中垂线、中线及顶角的角平分线重合（三线合一）。等腰三角形的内心、外心、重心、垂心<ref>[https://www.docin.com/p-2150441813.html 三角形的、外心、内心、重心、垂心、和旁心(五心定理)]，豆丁网</ref>及顶点所对旁心五心共线，都在对称轴上。

==和其他图形的关系==

二个底边相等的等腰三角形可以组合成一个[[鹞形]]，此鹞形有一个对称轴，即为二等腰三角形的高。

二个全等的等腰三角形可以组合成一个[[菱形]]，此菱形有二个对称轴，包括二等腰三角形的高，以及等腰三角形的底边。

[[圆锥]]的投影图中有一面即为等腰三角形。

将[[扇形]]的二半径和扇形的弦相连，也是等腰三角形。

==视频==
===<center> 等腰三角形 相关视频</center>===
<center> 初中数学八年级 等腰三角形三线合一</center>
<center>{{#iDisplay:m0511eqf4zs|560|390|qq}}</center>

<center>等腰三角形的性质</center>
<center>{{#iDisplay:x0172efua6v|560|390|qq}}</center>

==参考文献==
[[Category:310 數學總論]]