檢視等溫過程的原始碼

{| class="wikitable" style="float:right; margin: -10px 0px 10px 20px; text-align:left"
|<center>'''等溫過程'''<br><img src="http://ezphysics.nchu.edu.tw/ccp/thermodynamics/t2/2-1.JPG" width="250"></center><small>[http://ezphysics.nchu.edu.tw/ccp/thermodynamics/t2.htm 圖片來自ezphysics.nchu.edu]</small> 
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'''等温过程'''（'''isothermal process'''）是[[热力学过程]]的一种，其中[[系统]]的[[温度]]不变：Δ''T'' = 0。一个系统与外界的热源（[[热浴]]）接触，而过程进行得足够缓慢，使得系统不断通过热交换把温度调整为与热源的温度相同，则这个过程就是等温过程。还有另一种情况，如果系统与外界没有热交换（''Q''&nbsp;=&nbsp;0），则称为'''[[绝热过程]]'''。

考虑一个[[理想气体]]<ref>[http://163.13.111.54/general_physics/OSC_Ch-19_kenetic_theiry_of_ideal_gases.html 理想气体]，general_physics</ref> ，温度只与[[内能]]有关，是[[分子]]的[[平均]][[动能]]的函数。如果内能不变，温度也不变。设[[物质的量]]（''n''）为常数。

: \Delta U = n R \Delta T = 0 \,

根据[[理想气体状态方程]]，这意味着：

: \Delta (P V) = 0 \,

所以

: P_i V_i = P V = P_f V_f \,

其中 P_i 和 V_i 是初状态的压强和体积， P_f 和 V_f 是末状态的压强和体积，[[变量]]''P''和''V''分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。


在''P''-''V''，等温线是[[双曲线]]，[[渐近线]]为''V''轴和''P''轴。这与以下的方程相对应：

: P = {n R T \over V} \, 

根据[[热力学第一定律]]，理想气体的等温线也由以下的条件决定：

: Q = W \,

其中''W''是系统所做的功。这意味着，在等温过程中，所有系统从外界所接受的热量，完全转变为系统对外界所做的功。也就是说，所有进入系统的能量都回到外面了；因此系统的内能和温度不变。


把过程分割为许多微观过程，则在其中一个微观过程中，系统所做的功''dW''为：

: dW=Fdx=PSdx=PdV

所以，从A到B系统所做的总功，就是这个方程的[[积分]]：

: W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}dW=\int_{V_A}^{V_B}PdV

根据理想气体状态方程，

: W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}PdV=\int_{V_A}^{V_B}\frac{nRT}{V}dV=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}

所以，在等温过程中，有以下的方程：

: W_{A\to B}=Q=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}
== 參考文獻 == 
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[[Category:330 物理學總論]]