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[[File:正方形1.jpg|350px|缩略图|右|<big>正方形</big>[https://img.51wendang.com/pic/301d454e4689bda56479b966/4-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg 原图链接][http://www.51wendang.com/doc/301d454e4689bda56479b966/4 来自 无忧文档 的图片]]]

'''正方形'''，在平面[[几何学]]中，正方形是四边相等且四个角是直角的四边形。正方形是正多边形的一种：正四边形。

正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。

==性质==

*边:	两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

*内角：四个角都是90°，内角和为360°。

*对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

*对称性：既是中心[[对称图形]]，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

*特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

*其他性质1：正方形具有平行四边形、[[菱形]]、矩形的一切性质与特性<ref>[http://www.chusan.com/zhongkao/81555.html 正方形的性质]，初三网， 2020-2-15</ref>。

*其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形[[面积]]的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

*其他性质3：正方形是特殊的[[矩形]]，正方形是特殊的菱形。

==对称性==

正方形是一种高度对称的[[平面图形]]，它关于两条对角线的交点中心对称（这个点又被称作正方形的中心）。它的对称轴有四条，分别是对边中点的连线以及两条对角线。保持正方形不变的变换有8种，包括全等变换，以正方形中心为中心、角度为90度、180度和270度的旋转，以及关于四条对称轴的反射。这八个变换组成了一个群，是二面体群中的一个，记作D4。

==正方形与无理数==

公元前五世纪时，毕达哥拉斯学派<ref>[http://www.docin.com/p-538225555.html?docfrom=rrela 毕达哥拉斯学派]，豆丁网</ref>最早证明了正方形的对角线长度与边长长度的比例，是无法表示为两个[[自然数]]的公比的。

==平面镶嵌==

用同一种多边形不重叠地将平面“铺满”，称为平面的正镶嵌图。正方形是能够组成平面的正镶嵌图的三种正多边形之一（另外两种分别是[[正三角形]]和正六边形）。

==视频==
===<center> 正方形 相关视频</center>===
<center>正方形的性质与判定1</center>
<center>{{#iDisplay:z306273vizg|560|390|qq}}</center>

<center>中考专题之正方形解题技巧</center>
<center>{{#iDisplay:v08614syake|560|390|qq}}</center>

==参考文献==
[[Category:310 數學總論]]