檢視正弦曲线的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>正弦曲线</big>'''
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中文名；正弦曲线

外文名；sinusoid

别称；正弦函数

表达式；y=Asin(ωx+φ)+k

应用学科；物理，数学

适用领域范围；物理学，数学
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'''正弦曲线'''或正弦波（Sinusoid/Sine wave）是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的[[代表]]，与代表数字信号的方波相对。

正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k，定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的[[图象]]，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、ω和φ是常数（k、ω、φ∈R且ω≠0）。

正弦曲线是一条波浪线。<ref>[https://wenku.so.com/d/a71b3f2f49afe5e8661f407fd620f836 正弦曲线],360文库 , 2021年2月7日</ref>

==定义==

正弦曲线可表示为y=Asin(ωx+φ)+k，定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的[[图象]]，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、ω和φ是常数（k、ω、φ∈R且ω≠0）

A——振幅，当物体作轨迹符合正弦曲线的直线往复运动时，其值为行程的1/2。

(ωx+φ)——相位，反映变量y所处的状态。

φ——初相，x=0时的相位；反映在[[坐标]]系上则为图像的左右移动。

k——偏距，反映在坐标系上则为图像的上移或下移。

ω——角速度， 控制正弦周期(单位弧度内震动的次数)。

==一般形式==

正弦曲线的形状就像完美的海上波浪般，以三角[[函数]]正弦比例改变而形成。

标准的纯正弦函数公式为

sin(x) 为正弦函数。

而一般应用的[[正弦]]曲线公式为

A 为波幅（纵轴）， ω 为角频率， t 为时间（横轴）， θ 为相偏移（横轴左右）。

以下的公式则拥有全部的可用[[参数]]

k 为波数（周期密度）， D 为（直流）偏移量（y轴高低）。

==性质==

（1）正弦函数是一条波浪线，当x∈R时定与x轴相交但不一定过(0,0)。

（2）在波形移动的时候需要注意的是：振幅A变大，波形在y轴上最大与最小值的差值变大；振幅A变小，则相反；角速度ω变大，则波形在X轴上收缩（波形变紧密）；角速度ω变小，则波形在X轴上延展（波形变稀疏）。

（3）另外一点就是如果给出的是y=Asin(ωx+φ)，则想移动波形向左或者向右，那么应该是先化为这个形式的式子y=Asin[ω（x+φ/ω）]，如果想向右移动m弧度，就变为y=Asin[ω（x+φ/ω-m）]，反之，向左移动的话变为y=Asin[ω（x+φ/ω+m）]，记住在给自变量加或者是减m才达到移动波形的[[目的]]。

==产生==

正弦曲线的出现和应用非常广泛，可经常见于研究和使用于：

信号处理的模拟[[信号]]

物理的简谐运动

光学的光波[[电磁]]振动

频率产生器的输出

交流电的电压改变

等等。

即使是其它不规则的非正弦波，其实亦能够以不同周期和波幅的正弦波集合来[[表示]]。这类将复杂波段化成正弦波的技术称为傅立叶[[分析]]。

== 参考来源 ==
== 相关视频 ==
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<center>正弦曲线作法</center>
</center>
== 参考资料 ==

[[Category: 970 技藝總論]]