檢視棱锥的原始碼

[[File:棱锥1.png|350px|缩略图|右|<big>棱锥</big>[https://img.51wendang.com/pic/87c21c9c77cc3815ad972c141054f5379d377d82/1-201-png_6_0_0_445_868_243_105_808.02_1126.98-466-0-361-466.jpg 原图链接][http://www.51wendang.com/doc/87c21c9c77cc3815ad972c141054f5379d377d82 来自 无忧文档 的图片]]]

'''棱锥'''又称角锥，是三维[[多面体]]的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成<ref>[http://www.5068.com/eth/sm/756167.html 棱锥的素描画图片]，5068儿童网，2018-12-19</ref>。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是[[正方形]]的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。

从棱锥的定义可以推知，一个以n边形为底面的棱锥，一共有n+1个顶[[点]]，n+1个面以及2n条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。

棱锥的对称性取决于底面[[多边形]]的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。

棱锥和[[棱柱]]、棱台、帐塔一样，都是拟柱体中的一类。

==历史==

在公元前1650年左右的莱因德数学纸草书中，棱锥已经作为[[数学]]对象被几何学家研究。纸草书的56至59题是有关正方锥的底边、高以及底面和侧面形成的二面角之间关系的计算，如已知高和底边长度，求二面角等:30-32。传说由欧几里德在公元前三世纪写成的《几何原本》中，第十二章第七个命题证明了：三角柱的体积等于同底同高的三角锥的三倍，但《[[几何原本]]》中没有给出直接的棱锥体积公式。公元一世纪左右成书的《[[九章算术]]》第五章中的第十二题，计算了正方锥、直方锥（阳马）、直三角锥（鳖臑）的体积，并给出了通用公式。公元三世纪中叶，数学家[[刘徽]]在给《九章算术》<ref>[http://www.gs5000.cn/gs/wenhuagushi/changshi/23134.html 《周髀算经》与《九章算术》介绍]，中国历史故事网，2016-05-07</ref>作的注中，运用极限思想证明了棱锥的体积公式。

==简介==

棱锥的底面是多边形，其中的顶点和多边形所在平面外的一点用直线段相连。平面外的这一点称为棱锥的顶点，底面多边形的顶点称为底面顶点。除了底面，其余的面称为棱锥的侧面，都是由棱锥顶点和多边形的两个相邻顶点构成的[[三角形]]。连接底面顶点和棱锥顶点的直线段，也是两个相邻侧面的公共边，称为棱锥的侧棱。一个以n边形为底面的棱锥，总计有n个侧面，加上底面，一共有n+1个面；多边形的每个顶点对应一条侧棱，一共有n条侧棱。如果两条侧棱不在同一个侧面，那么它们确定的平面截棱锥所得的截面是一个过棱锥顶点的三角形，其中两条边分别是两条侧棱，另一条边在底面上，是底面多边形的一条[[对角线]]，这个平面称为棱锥的一个对角面。

如果底面是三角形，那么棱锥称为三棱锥或三角锥。如果每个面（包括底面）都是正三角形，这时的三棱锥就是正四面体。如果仅仅底面为正三角形，顶点在底面的投影是正三角形的中心，那么三个侧面都是全等的[[等腰三角形]]。这样的三棱锥叫做正三棱锥。同样地，底面为正多边形，而且另外一个顶点在底面上的[[投影]]是多边形的中心，这样的棱锥称为正棱锥。正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形，侧棱都等长。每个侧面三角形以多边形的边为底边的话，高称为棱锥的斜高。:86

如果平面外的顶点在底面的投影正好是多边形的某个顶点（等价于说平面外的顶点和某个顶点连成的[[直线]]垂直于地面），这样的棱锥称为直棱锥或直角棱锥。连接平面外顶点和其投影顶点的侧棱垂直于底面，所以包含这条侧棱的两个侧面也垂直于底面。

棱锥的底面多边形不一定是凸多边形。如果是[[星形]]，则称为星锥。例如，底面是[[五角星]]，则对应的棱锥叫做五星锥。

==视频==
===<center>棱锥 相关视频</center>===
<center> 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 </center>
<center>{{#iDisplay:e0865sghrk5|560|390|qq}}</center>
<center> 棱锥的概念讲解 </center>
<center>{{#iDisplay:f03172spk6l|560|390|qq}}</center>

==参考文献==

[[Category:310 數學總論]]