檢視标准正态分布的原始碼

{| class="wikitable" align="right"
|-
| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>标准正态分布</big>'''
|-
|<center><img src=https://p1.ssl.qhimg.com/t0170be46a3a28f60e9.jpg width="300"></center>
<small>[https://baike.so.com/gallery/list?ghid=first&pic_idx=1&eid=6791440&sid=7008061 来自 网络 的图片]</small>
|-

|-

| align= light|
|}
'''标准正态分布'''---standard normal distribution

标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96~+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58~+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。

正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数均数为0， 尺度参数：标准差为1的正态分布（见右图中绿色曲线）。
=='''简介'''==
正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution)，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。

正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的[[标准]]正态分布是位置参数均数为0， 尺度参数：标准差为1的正态分布（见右图中绿色曲线）。

正态分布中一些值得注意的量：

密度函数关于平均值对称

平均值与它的众数（statistical mode）以及中位数（median）同一数值。

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。

99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。

99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。

函数曲线的反曲点（inflection point）为离平均数一个标准差距离的位置。
=='''评价'''==
深蓝色区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%，根据正态分布，两个标准差之内的比率合起来为95%；三个标准差之内的比率合起来为99%。[1]

在实际应用上，常考虑一组数据具有近似于正态分布的概率分布。若其假设正确，则约68.3%数值分布在距离平均值有1个标准差之内的范围，约95.4%数值分布在距离平均值有2个标准差之内的范围，以及约99.7%数值分布在距离平均值有3个标准差之内的范围。称为"68-95-99.7法则"或"经验法则"。<ref>[https://baijiahao.baidu.com/s?id=1742373506554935080&wfr=spider&for=pc 标准正态分布]搜狗</ref>

=='''参考文献'''==

[[Category:310 數學總論]]