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数学建模
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{| class="wikitable" align="right" |- |<center><img src=https://www0.kfzimg.com/G06/M00/7F/E0/p4YBAFraoTuAKvpsAABsef9fFZM345_s.jpg width="250"></center> <small>[https://search.kongfz.com/product/?dataType=0&keyword=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BB%BA%E6%A8%A1&page=1 来自 孔夫子旧书网 的图片]</small> |} 《'''数学建模'''》，[美] Frank R. Giordano，[美] William P.Fox，[美] Steven B.Horton 著，叶其孝，姜启源 等 译，出版社： 机械工业出版社<ref>[http://www.cmpbook.com/about 企业简介]，机械工业出版社</ref>。 ==内容简介== 《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》旨在指导学生初步掌握[[数学建模]]的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。 《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模<ref>[https://www.sohu.com/a/141226715_557550.?spm=smpc.content.huyou.11.15917798548535ktyRrf 数学建模的几种常用方法]，搜狐，2017-05-31</ref>竞赛的指导用书。 ==目录== 译者序 前言 网站内容 第1章对变化进行建模 例1测试比例性 1.1用[[差分方程]]对变化进行建模 例1储蓄存单 例2抵押贷款买房 1.2用差分方程近似描述变化 例1酵母培养物的增长 例2再论酵母培养物的增长 例3接触性传染病的传播 例4血流中地高辛的衰减 例5冷冻物体的加热 1.3动力系统的解法 例1再论储蓄存单 例2污水处理 例3地高辛处方 例4投资年金 例5[[活期储蓄]]账户 例6再论投资年金 1.4差分方程组 例1汽车租赁公司 例2特拉法尔加战斗 例3竞争猎兽模型——斑点猫头鹰和隼 例4一个支线机场的旅客趋势 例5离散流行病模型 第2章建模过程、比例性和几何相似性 2.1数学模型 例1车辆的停止距离 2.2利用比例性进行建模 例1开普勒第三定律 2.3利用几何相似性进行建模 例1从不动的云层落下的雨滴 例2钓鱼比赛中的建模 例3“骇鸟”尺寸的建模 2.4汽车的汽油里程 2.5[[体重]]和身高、力量和灵活性 第3章模型拟合 3.1用图形为数据拟合模型 3.2模型拟合的解析方法 3.3应用最小二乘准则 3.4选择一个好模型 例1车辆的停止距离 例2比较准则 第4章实验建模 4.1Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型 例1收获蓝鱼 例2收获蓝蟹 4.2高阶多项式模型 例1带式[[录音机]]的播放时间 4.3光滑化：低阶多项式模型 例1再论带式录音机的播放时间 例2再论带式录音机的播放时间 例3车辆的停止距离 例4酵母培养物的增长 4.4三阶样条模型 例1再论车辆的停止距离 第5章模拟方法建模 5.1确定行为的模拟：曲线下的面积 5.2随机数的生成 5.3随机行为的模拟 5.4存储模型：汽油与消费需求 5.5排队模型 例1港口系统 例2早高峰时间 第6章离散[[概率]]模型 6.1离散系统的概率模型 例1再论汽车租赁公司 例2投票趋势 6.2部件和系统可靠性建模 例1串联系统 例2并联系统 例3串并联组合系统 6.3线性回归 例1美国黄松 例2再论钓鱼比赛 第7章离散模型的优化 7.1优化建模概述 例1确定生产计划方案 例2航天飞机的载货问题 例3分段线性函数逼近 7.2线性规划(一)：几何解法 例1木匠问题 例2数据拟合问题 7.3线性规划(二)：[[代数]]解法 例1木匠问题的代数解法 7.4线性规划(三)：单纯形法 例1再论木匠问题 例2使用单纯形表 7.5线性规划(四)：敏感性分析 7.6数值搜索方法 例1二分搜索方法 例2黄金分割搜索方法 例3再论模型拟合准则 例4工业流程优化 第8章图论建模 8.1作为模型的图 8.2图的描述 8.3图模型 8.4利用图模型来解问题 例1求解最短路径问题 例2求解最大流问题 8.5与[[数学]]规划的联系 例1顶点覆盖 例2最大流 第9章决策论建模 9.1概率和期望值 例1掷骰子 例2人寿保险 例3轮盘赌 例4改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场 例5再论改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场 9.2决策树 例1建造新的高尔夫球场还是改建现有的高尔夫球场 例2再论Hardware&Lumber公司的决策 例3地方电视台 9.3序列决策和条件概率 例1拉斯维加斯赌场轮盘赌 例2再论拉斯维加斯赌场轮盘赌 例3再论Hardware&Lumber公司序列决策 9.4利用各种准则的决策 例1投资与状态 例2[[投资]]策略 第10章博弈论 10.1博弈论：完全冲突 例1一个有纯策略的完全冲突博弈 例2一个有混合策略的完全冲突博弈： 投球手和击球手的较量 例3一个部分冲突的博弈：囚徒困境 10.2完全冲突博弈的线性规划模型：纯策略与混合策略 例1投球手和击球手的较量 例2再论HomeDepot和Ace五金店的位置 10.3再论决策论：与大自然的博弈 例1一个制造企业与经济 例2再论投资策略 10.4确定纯策略解的其他方法 10.52×2完全冲突博弈的其他简便解法 例1让击球手和投球手较量中的期望值相等 例2击球手和投球手的零头法 10.6部分冲突博弈：经典的两人[[博弈]] 例1没有交流的囚徒困境 例2威胁与承诺的组合 10.7建模例子 例1Bismarck海战 例2足球中的罚点球 例3再论击球手和投球手的较量 例4古巴导弹危机 例52007~2008年的编剧协会罢工事件 第11章用微分方程建模 11.1人口增长 11.2对药剂量开处方 11.3再论刹车距离 11.4自治微分方程的图形解 例1画相直线及解曲线的草图 例2汤的冷却 例3再论逻辑斯谛增长 11.5数值近似方法 例1欧拉法的运用 例2再论储蓄存单 11.6分离[[变量]]法 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例9再论牛顿冷却定律 例10再论资源有限的人口增长 11.7线性方程 例1 例2 例3 例4水污染 第12章用微分方程组建模 12.1一阶自治微分方程组的图形解 例1线性自治微分方程组 例2非线性自治微分方程组 12.2竞争捕猎模型 12.3捕食者食饵模型 12.4两个军事方面的例子 例1Lanchester战斗模型 例2军备竞赛的经济方面 12.5微分方程组的欧拉方法 例1方程组的欧拉方法应用 例2轨线和解曲线 例3连续的SIR传染病模型 第13章连续模型的优化 13.1库存问题：送货费用和储存费用最小化 13.2多变量函数的优化方法 例1竞争性产品生产中的利润最大化 例2非线性最小二乘 13.3连续约束优化 例1石油转运公司 例2航天飞机的水箱 13.4可再生资源的管理：渔业 附录A美国大学生数学建模竞赛试题(1985~2012) 部分习题答案 ==参考文献== [[Category:040 類書總論；百科全書總論]]
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