檢視图论的原始碼

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《'''图论'''》，[德] R.迪斯特尔 著，[加] 于青林 译，出版社： 科学出版社<ref>[http://www.cspm.com.cn/gsgk2017/gsjj/ 公司简介]，中国科技出版传媒股份有限公司</ref>。

==内容简介==

本书是现代图论教学中被广泛采用的[[研究生]]教材，它在前4版的基础上进行了进一步扩充和更新。其叙述的方式非常有特色：先解释定理的意义、证明的思路，并对主要思路进行描述，再提供详尽严格的证明，从而阐述图论的核心内容，让读者容易地了解这个领域的精髓所在。特别地，对若干图论中的重要定理给出多种证明。
　　
本书囊括了当代图理论中最重要的专题，对每个专题从基本知识，到主要的结果和技巧进行介绍，并指出当前的研究主流和方向，是不可多得的兼顾教学和研究的专著。

==目录==

译者序

关于第五版

关于第四版

关于第三版

关于第二版

第一版前言

第1章基础知识1

1.1图1

1.2顶点度4

1.3路和圈6

1.4连通性10

1.5树和[[森林]]12

1.6二部图16

1.7收缩运算和子式17

1.8欧拉环游20

1.9若干线性代数<ref>[https://roll.sohu.com/a/606599039_348129 理解高级数学概念，四个最重要的代数结构的初步印象]，搜狐，2022-11-20</ref>知识21

1.10图中的其他概念25

练习27

注解30

第2章匹配、覆盖和填装32

2.1二部图中的匹配32

2.2一般图中的匹配37

2.3Erdos-Posa定理41

2.4树填装和荫度43

2.5路覆盖47

练习48

注解51

第3章连通性53

3.12-连通图以及子图53

3.23-连通图的结构55

3.3Menger定理60

3.4Mader定理64

3.5顶点对之间的连接66

练习74

注解76

第4章可平面图79

4.1[[拓扑]]知识准备79

4.2平面图81

4.3画法86

4.4可平面图：Kuratowski定理90

4.5可平面性判别的代数准则94

4.6平面对偶性96

练习99

注解102

第5章着色105

5.1地图和可平面图的着色106

5.2顶点着色107

5.3边着色112

5.4列表着色114

5.5完美图119

练习126

注解129

第6章流133

6.1环流133

6.2[[网络]]中的流135

6.3群上的流137

6.4具有较小k值的k-流142

6.5流和着色的对偶性144

6.6Tutte的流猜想147

练习151

注解152

第7章极值图论154

7.1子图155

7.2子式160

7.3Hadwiger猜想163

7.4Szemeredi正则性引理166

7.5正则性引理的应用172

练习178

注解180

第8章无限图185

8.1基本的概念、结论和技巧185

8.2路、树和末端193

8.3齐次与通用图202

8.4连通度和匹配204

8.5递归结构213

8.6具有末端的图：全貌216

8.7拓扑圈空间225

8.8无限图作为有限图的[[极限]]228

练习232

注解241

第9章图的Ramsey理论251

9.1Ramsey的原始定理251

9.2Ramsey数254

9.3导出Ramsey定理257

9.4Ramsey性质与连通性267

练习269

注解271

第10章Hamilton圈273

10.1充分条件273

10.2Hamilton圈与度序列277

10.3平方图的Hamilton圈279

练习284

注解285

第11章随机图288

11.1随机图的概念288

11.2[[概率]]方法293

11.3几乎所有图的性质295

11.4阈函数与第二矩量298

练习305

注解306

第12章图子式、树和良拟序308

12.1良拟序308

12.2树的图子式定理309

12.3树分解311

12.4树宽315

12.5纠缠320

12.6树分解和禁用子式328

12.7图子式定理332

练习340

注解344

附录A无限集349

附录B[[曲面]]353

所有练习的提示359

第1章提示359

第2章提示361

第3章提示362

第4章提示364

第5章提示366

第6章提示368

第7章提示369

第8章提示371

第9章提示378

第10章提示379

第11章提示380

第12章提示381

索引385

《现代数学译丛》已出版书目394

==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]