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[[File:九引理.jpeg|有框|右|<big>九引理</big>[https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/WBqG5VGfdMEkx2ZM9ojO76zYZCedIW33g78t3eFC11LSicRMO9tIv2IIX8H7NTYticnibqZWNm1nt3QzVZEYuXKZg/640?wx_fmt=gif&tp=webp&wxfrom=5&wx_lazy=1&wx_co=1 原图链接][https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1636804841&ver=3434&signature=0tmO3ZqIMd4lfMZQXoCUCzMC65OZhGefrec3uS5yZ9X1FXzC5pzk*0Ek270sffD9L4p3bbSefHHyo-sUR24lbKOGQ*FTqvxGByhz02DRfeBouJejcgXyQPzYRuaJGhlu&new=1 来自 腾讯网 的图片]]]

'''九引理'''是指在[[数学]]中一个对任意阿贝尔范畴<ref>[https://www.doc88.com/p-1886043716895.html 阿贝尔范畴中的正合性和自然性讨论]，道客巴巴，2014-12-22</ref>（例如阿贝尔群范畴与模范畴）均成立的抽象结果。

==简介==

在数学中，九引理是一个对任意阿贝尔范畴（例如阿贝尔群范畴与模范畴）均成立的[[抽象]]结果，此引理断言：给定如下的交换图：若每一直行及下两横列正合，则最上一个横列也正合；类此，若每一直行及上两横列正合，则最下一个横列也正合。

九引理可透过图追踪直接证明，或借着对正合横列套用蛇引理证明。

==阿贝尔范畴==

在数学中，阿贝尔范畴（或称交换范畴）是一个能对态射与对象取和，而且核与上核存在且满足一定性质的范畴；最基本的例子是阿贝尔群构成的范畴Ab。阿贝尔范畴是同调[[代数]]的基本框架。

==交换图表==

在数学领域，尤其是范畴论中，通常使用以对象为顶点、态射为边的交换图表来直观的表达一些性质，尤其是泛性质。

在图表中，复合连接任意两个对象的不同路径上的态射，所得的结果均相等，则称此图表可交换。同时，按照惯例，实线通常表示任意给定的态射，虚线则表示存在或唯一存在的态射。

==蛇引理==

在同调代数中，蛇引理是构造长正合序列的关键工具，此引理在任何阿贝尔范畴中皆成立。依此构造的同态通常称作连结同态。

==视频==
===<center> 九引理 相关视频</center>===
<center>数学大神阿贝尔，数学史的遗憾！</center>
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<center>天才少年破解大学教授的重要引理，还会两种解法！</center>
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==参考文献==
[[Category:310 數學總論]]