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微分几何中，'''黎曼几何'''（英语：Riemannian geometry）研究具有[[黎曼度量]]的光滑[[流形]]，即流形切空间上二次形式的选择。它特别关注于角度、弧线长度及体积。把每个微小部分加起来而得出整体的数量。

19世纪，[[波恩哈德·黎曼]]把这个概念加以推广。

任意平滑流形容许[[黎曼度量]]及这个额外结构帮助解决微分拓扑问题。它成为[[伪黎曼流形]]複杂结构的入门。其中大部分都是[[广义相对论]]的四维研究对象。

'''黎曼几何'''与以下主题有关：

# [[度量张量]]
# [[黎曼流形]]
# [[列维-奇维塔联络]]
# [[曲率]]
# [[曲率张量]]

参看：

# [[微分几何主题列表]]
# [[黎曼及度量几何词表]]