檢視马尔可夫链的原始碼

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| style="background: #66CCFF" align= center|  '''<big>马尔可夫链</big> '''

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|[[File:马尔可夫链.jpg|缩略图|居中|[https://pic4.zhimg.com/80/v2-dc1cf8f40f94cf24183504cb1cab2dcf_720w.jpg 原图链接]]] 

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中文名: 马尔可夫链

外文名: Markov chain

类 型: 随机过程

提出者: Andrey A. Markov

提出时间: 1906年 

学 科: 统计学

应 用: 数值模拟，机器学习

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'''[[马尔可夫链]]'''（Markov Chain, MC）是概率论和数理统计中具有马尔可夫性质（Markov property）且存在于离散的指数集（index set）和状态空间（state space）内的随机过程（stochastic process）。适用于连续指数集的马尔可夫链被称为马尔可夫过程（Markov process），但有时也被视为马尔可夫链的子集，即连续时间马尔可夫链（Continuous-Time MC, CTMC），与离散时间马尔可夫链（Discrete-Time MC, DTMC）相对应，因此马尔可夫链是一个较为宽泛的概念。
马尔可夫链可通过转移矩阵和转移图定义，除马尔可夫性外，马尔可夫链可能具有不可约性、常返性、周期性和遍历性。一个不可约和正常返的马尔可夫链是严格平稳的马尔可夫链，拥有唯一的平稳分布。遍历马尔可夫链（ergodic MC）的极限分布收敛于其平稳分布。
马尔可夫链可被应用于蒙特卡罗方法中，形成马尔可夫链蒙特卡罗（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）
 
，也被用于[[动力系统]]、[[化学反应]]、[[排队论]]、[[市场行为]]和[[信息检索]]的数学建模。此外作为结构最简单的马尔可夫模型（Markov model），一些机器学习算法，例如隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）、马尔可夫随机场（Markov Random Field, MRF）和马尔可夫决策过程（Markov decision process, MDP）以马尔可夫链为理论基础。
马尔可夫链的命名来自俄国数学家安德雷·马尔可夫（Андрей Андреевич Марков）以纪念其首次提出马尔可夫链和对其收敛性质所做的研究。<ref>[https://zhuanlan.zhihu.com/p/45591790],知乎 ,</ref>