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'''微分几何'''研究[[微分流形]]的几何性质，是[[现代数学]]中一主流；是[[广义相对论]]的基础，与[[拓扑学]]、[[代数几何]]及[[理论物理]]关系密切。

古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。[[欧拉]]、[[蒙日]]和[[高斯]]被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是[[黎曼]]，他在1854年创立了[[黎曼几何]]（实际上黎曼提出的是[[芬斯勒几何]]），这成为近代微分几何的主要内容，并在[[相对论]]有极为重要的作用。[[埃利·嘉当]]和[[陈省身]]等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。