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{| class="wikitable" style="float:right; margin: -10px 0px 10px 20px; text-align:left" |<center>'''機率密度函數'''<br><img src="http://140.121.160.124/fd/ex123/ch3.ht3.jpg" width="250"></center><small>[http://140.121.160.124/fd/ex123/ch3.htm 圖片來自http://140.121.160.124/fd/ex123/ch3.htm]</small> |} '''常態分布'''(normal distribution)又名'''高斯分布'''('''Gaussian distribution'''),是一個非常常見的[[概率分布|連續機率分布]]<ref>[https://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83 概率分布],MBA智庫百科</ref> 。常態分布在[[统计学]]上十分重要,經常用在[[自然科学|自然]]和[[社会科学]]來代表一個不明的隨機變量。 若[[隨機變量]]<math>X</math>服從一個位置參數為mu、尺度參數為sigma的常態分布,記為: :X \sim N(\mu,\sigma^2) 則其[[機率密度函數]]為 f(x) = \frac1{\sigma\sqrt{2\pi}}\; e^{-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} } 常態分布的[[數學期望]]值或[[期望值]]<math>\mu</math>等於位置參數,決定了分布的位置;其[[方差]]<math>\sigma^2</math>的開平方或[[標準差]]<math>\sigma</math>等於尺度參數,決定了分布的幅度。 常態分布的機率密度函數曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為'''鐘形曲線'''(类似于寺庙里的大钟,因此得名)。我們通常所說的'''標準常態分布'''是位置參數mu = 0,尺度參數sigma^2 = 1的常態分布。
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