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[[File:代数几何2.jpg|350px|缩略图|右|<big>代数几何</big>[https://img.yzcdn.cn/upload_files/2017/12/22/Fmj-nFZ5d7ON44vb9Ro1cZhJQg8o.jpg?imageView2/2/w/580/h/580/q/75/format/jpg 原图链接][https://detail.youzan.com/show/goods?alias=278unhe1lkefb 来自 科学出版社旗舰店 的图片]]]

'''代数几何'''（英语：algebraic geometry）是[[数学]]的一个分支，经典代数几何研究多项式方程的零点。现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同[[几何学]]的语言和问题结合起来。

代数几何的基本研究对象为代数簇。[[代数簇]]是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线，比如直线、[[圆]]、椭圆、[[抛物线]]、双曲线、三次曲线（非奇异情形称作椭圆曲线）、四次曲线（如双纽线，以及卵形线）、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类，比如考虑在双有理等价意义下的分类，即双有理几何，以及模空间问题，等等。

代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论<ref>[https://www.douban.com/note/25568115/ 【转载】多复变函数论]，豆瓣，2009-01-23 </ref>、[[微分几何]]、[[拓扑学]]和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究，代数几何延续解方程未竟之事；与其求出方程实在的解，代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的[[概念]]和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。