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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #66CCFF" align= center| '''<big>余角</big> ''' |- |[[File:|缩略图|居中|[ 原图链接]]] |- | style="background: #66CCFF" align= center| |- | align= light| |} '''余角''',数学名词。如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。<ref>[ ], , --</ref> ==定义== 数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 若∠A +∠C=90°,即有: ∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A, 从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。 备注:数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。 ==性质== 1. 同角或等角的余角相等 若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D 则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。 2.关于余角的三角函数结论: 若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。 ==举例== 如图,O是直线AB上的一点,OC平分∠AOB,∠DOE=90o,则(1)∠2=∠( 4 ),∠1=∠( 3 ) (2)图中,互为余角的角共有哪几对? ( ∠1与∠2,∠1与∠4,∠2与∠3,∠4与∠3) (3)图中,∠DOB的补角是 ∠1,∠3。 解: ∠COF=∠ BOD 理由: ∵ ∠COF+∠ 3=1800 ∠ BOD+∠1=1800 又 ∵∠ 1 = ∠3 ∴ ∠COF=∠ BOD ==余角补角== 因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系: ∠β+∠α=90° 且有一∠γ,使得∠β与其有如下关系: ∠β+∠γ=180° 则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。 如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。 同角(等角)的余角(补角)相等。 ==补角== 补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A。 补角的性质: 同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。 等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。 == 参考来源 == {{reflist}} [[Category: ]]
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