檢視三角化八面体的原始碼

[[File:三角化八面体.jpg|350px|缩略图|右|<big>三角化八面体</big>[http://gis4g.pku.edu.cn/wp-content/uploads/2015/08/%E4%B8%89%E8%A7%92%E4%B8%89%E5%85%AB%E9%9D%A2%E4%BD%93_meitu-270x300.jpg 原图链接][http://gis4g.pku.edu.cn/crystal-structure/sjsbmt/ 来自 北京大学新一代GIS研究室 的图片]]]

'''三角化八面体'''又称三角三八面体 是一种卡塔兰立体，其对偶多面体为截角[[立方体]]，可以视为在正八面体每个面上加入三角锥的结果 ，但由于有另一种多面体也是由正八面体每个面上加入三角锥的结果，为大三角化八面体，差别在于大三角化八面体是向内加入角锥，而此多面体向外加入角锥，为了区别两者差异，因此有时也会称此多面体为小三角化八面体。

在[[矿物学]]中，这种形状又称为三八面体（英语：trisoctahedron），部分的矿石可以结晶成这种形状，例如[[萤石]]<ref>[https://www.douban.com/note/166306014/ 莹石八面体介绍及排列]，豆瓣，2011-8-11</ref>。

==性质==

三角化八面体是一个卡塔兰立体，为[[阿基米德]]立体<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_8e7c94ab0101gkpm.html 阿基米德立体]，新浪博客，2014-04-21</ref>——截角立方体的对偶多面体，因此具有面可递的性质。

三角化八面体是一种二十四面体，由24个面、36条边和14个顶点组成，其中24个面为全等的[[等腰三角形]]，顶点可分为2种，一种为8个等腰三角形的公共顶点，另一种为3个等腰三角形的公共顶点。

三角化八面体可以视为将正八面体各个面从中心切割成3个等腰三角形所形成的[[多面体]]。

三角化八面体是[[菱形]]（正方形倾斜四十五度）四边各加一个等腰三角形拼成的正八边形在立体几何中的推广。

==正交投影==

三角化八面体有3个特殊的正交[[投影]]，分别为于棱上投影、于8个等腰三角形的公共顶点上投影和于3个等腰三角形的公共顶点上投影。

==球面镶嵌==

三角化八面体也可以表示为球面镶嵌，也可以透过施莱格尔投影，于平面上呈现。而其施莱格尔投影的结果在图论中是一种阿基米德对偶图，称为小三角化八面体图。

==使用==

三角化八面体出现在部分的[[艺术]]创作中，例如莫里兹·柯尼利斯·艾雪的艺术创作。部分[[小说]]也有使用三角化八面体进行创作，如休伊·库克的系列小说《黑暗时代的编年史》中的《希望之石与奇迹工人》。除了艺术创作外，常见文化也有关于三角化八面体的使用，例如部分的魔术方块和骰子之外型。

==相关多面体与镶嵌==

三角化八面体可以经由八面体透过三角化变换构造，即将[[正八面体]]每个面贴上三角锥来获得。

==视频==
===<center> 三角化八面体 相关视频</center>===
<center> 这种石头叫萤石，有人见过吗 </center>
<center>{{#iDisplay:g3073lvq5u4|560|390|qq}}</center>

==参考文献==

[[Category:310 數學總論]]